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第四章 四边形
第一课 四边形（1）
教学目的：使学生掌握四边形有关概念及定理。
教学分析：
重点：四边形的有关概念及其内角和定理。
难点：用四边形内角和定理进行有关计算。
教学过程
一、复****br/>什么叫三角形？指出三角形的顶点、边内角、外角。
叙述三角形内角和定理。
二、新授
引入新课。
出示预先准备好的四根木棒，组成的四边形，让学生观察图形，给出定义。
四边形的定义、边、顶点、对角线、角、外角、凸四边形。
对上述内容作详细讲解
3、边形内角和定理：四边形的内角和等于360度
对这个定理的推导过程作详细讲解
4、讲解例题
已知：如图，直线OB⊥AB，直线OC⊥AC，
C
B
O
A
求证：(1) ∠A+∠1=180；(2) ∠A=∠2
讲解例1

例2在四边形ABCD中，如果∠A:∠B:∠C:∠D
=1:2:3:4。
求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数。
讲解例2
三、课堂练****br/> 课本P122 1、2、3。
四、小结
四边形的有关概念。
四边形内角和定理及其推导。
内角和定理的应用。
五、作业
A组3、4。
第二课 四边形(2)
教学目的：
理解并掌握四边形的外角和的概念。
了解四边形的不稳定性。
教学分析：
重点：理解四边形的外角和的概念。
难点：对四边形不稳定性的理解。
教学过程
复****br/>叙述四边形有关概念及其内角和定理。
叙述三角形内角、内角和、外角、外角和。
新授
导入新课。
与三角形类似，四边形的一边与另一边的延长线所组成的角就叫做四边形的外角。
四边形外角是与它有公共顶点的内角的邻补角。
讲解例题
四边形ABCD的四个外角分别是∠1、∠2、∠3、∠4，每个顶点处
有一外角设它们为∠α、∠β、∠γ、∠δ。
求：∠α+∠β+∠γ+∠δ

详细的讲解例1
四边形的不稳定性
三角形是稳定的，给三角形的三个条件就可确定三角形的形状和大小，给三边
作三角形只要会准确画图，图形的形状、大小都一样，但如果给出四边画一个四边形，
会按条件画图的同学可以说很少形状大小是一样的，为什么？接着老师用4根尺寸不
一的木棒钉成一个四边形的木框，然后用力挤压，虽然长度不变可它的形状改变，这
说明四边形是不稳定的。在变化的过程，边始终不变，可内角就会不断变化。
在生产和生活中，有时需要利用四边形不稳定性如活动的铁门，有时又要克服
它的不稳定性，请大家想一下用什么办法？
课堂练****br/>P124 练****1、2
小结
四边形内角与外角的关系。
三角形外角和与四边形外角和的关系。
如何灵活应用四边形的不稳定性？
作业
A组 2
第三课 多边形的内角和
教学目的
使学生了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和定理及其推论。
通过定理证明进一步培养学生的逻辑思维能力和归纳能力。
教学分析
重点：多边形内角和定理
难点：利用多边形内角和定理解题。
教学过程
复****br/>什么是四边形？
四边形内角和与外角和有何关系？
新授
引入新课
仿效三角形和四边形的定义让学生给多边形下定义，并要指出多边形的边、顶
点、内角、外角、对角线
多边形的有关定义。
在平面内，由一些线段顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的边、顶
点、内角、外角、对角线的意义和四边形相同，多边形有几条边就叫做几边形。同样
与四边形一样本书所说的都是凸多边形。
多边形的内角和。
详细讲解，引导学推导得出：
多边形内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）·180°
多边形的外角和
通过实例引导学生推出：
推论 任意多边形的外角和都是360°
讲解例题
例 已知一个多边形，它的内角等于外角的2倍，求这个多边形的边数。
解：设多边形的边数为n，依题意，得
（n-2）·180° = 2 × 360°
解得 n = 6
答：这个多边形是6边形。
课堂练****br/>P126-127 练****1、2、3、4
小结
多边形内角和定理及其推导方法的总结对研究几何问题是有帮助的
任何多边形的外角和都等于360度，与边数无关。
作业
5 B组 1
补充题：
一个八边形自一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？
已知多边形内角和等于外角和的5倍，求这个多边形的边数？
第四课 平行四边形及其性质(1)
教学目的
了解平行四边形的定义及