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第二章 误差与不确定度
本章要点：
误差的概念与表示方法
随机误差、系统误差和粗大误差的特性和处理方法
测量不确定度的概念和评定方法
测量数据处理的方法
本章是测量技术中的基本理论，搞测量就得
与误差打交道。
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误差的概念与表示方法
误差=测量值-真值
例如，在电压测量中，真实电压5V，，则
误差= - 5V = +
真值为“表征某量在所处的条件下完善地确定的量值”。
真值是一个理想的概念。真值客观存在，却难以获得。
实际值------实际测量中常把高一等级的计量标准测得的实际
值作为真值使用。
“实际值”≈“约定真值”。
测量误差
例如：现在是什么时间？ 能准确地报出北京时刻吗？
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误差的来源

指针式仪表的零点漂移、刻度误差以及非线性引起误差；
数字式仪表的量化误差（如5位半的电压表比3位半量化误差小）；
比较式仪表中标准量本身的误差（如天平的砝码）均为仪器误差。

由于测量方法不合理造成的误差称为方法误差。
例如：用普通模拟式万用表测量高阻上的电压。
100k
1mA
v
100k
电压表内阻
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3 理论误差
测量方法建立在近似公式或不完整的理论基础上以及用近似值计
算测量结果时所引起的误差称为理论误差。例如，用谐振法测量
频率时，常用的公式为
但实际上，回路电感L中总存在损耗电阻r，其准确的公为
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4 影响误差
由于各种环境因素与要求不一致所造成的误差称为影响误差。
例如，环境温度、预热时间、电源电压、内部噪声、电磁干扰
等条件与要求不一致，使仪表产生的误差。
5 人身误差
由于测量者的分辨能力、疲劳程度、责任心等主观因素，使测
量数据不准确所引起的误差。
研究误差理论的目的是分析产生误差的原因和规律，识别误差
的性质，正确处理测量数据，合理计算所得结果，在一定测量
条件下，尽力设法减少误差，保证测量误差在容许的范围内。
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误差的表示方法
相对误差
绝对误差
：
定义：被测量的测量值x与其真值A0之差，称为绝对误差。
在实际测量中：
“约定真值”≈“实际值”= A 表示
修正值：与绝对误差大小相等，符号相反的量值称为修正值，
一般用C表示
C=－Δx=A－x
大小
正负
单位
Δx =x－A0
Δx=x－A
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2 相对误差：
例： 用二只电压表V1和V2分别测量两个电压值。
V1 表测量150伏，绝对误差Δx1=，
V2 表测量10伏， 绝对误差Δx2=
从绝对误差来比较 Δx1 ＞Δx2 谁准确？
用相对误差便于比较
-----表示相对误差
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相对误差可以有多种形式：
真值相对误差
实际值相对误差
测量值（示值）相对误差
满度（或引用）相对误差
常用
因通常 A0、A、X >>ΔX 故常用X方便
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测量值相对误差γx与满度相对误差S%的关系：
测量值x靠近满量程值xm相对误差小
电工仪表将满度相对误差分为七个等级：
等级
一
二
三
四
五
六
七
±S%







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例：检定量程为100μA的2级电流表，在50μA刻度上标准表
读数为49μA，问此电流表是否合格？
解： x0=49μA x=50μA xm=100μA
（二级表）
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