2015年武汉市中考数学试题及答案解析（Word版）.doc.doc

2015 年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1 .在实数- 3、0、5、3 中,最小的实数是( ) A .- 2 .若代数式 2?x 在实数范围内有意义,则 x 的取值范为是( ) ≥- >- ≥≤2 3 .把 a 2-2a 分解因式,正确的是( ) (a- 2)(a+ 2)(a 2- 2) (2-a) 4 .一组数据 3、8、 12、 17、 40 的中位数为( ) . 12D. 17 5 .下列计算正确的是( ) 2-4x 2 =- +x=3x ·x=3x 6÷2x 2=2x 3 6 .如图,在直角坐标系中,有两点 A (6, 3)、B (6, 0) .以原点 O 为位似中心,相似比为 3 1 ,在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD ,则点 C 的坐标为( ) A. (2, 1) B. (2, 0) C. (3, 3) D. (3, 1) 7 .如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是( ) 8 .下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况,根据图中信息,下列说法错误的是( ) A. 4:00 气温最低 B. 6:00 气温为 24℃C. 14:00 气温最高 D. 气温是 30℃的为 16:00 9. 在反比例函数 x my 31??图象上有两点 A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2),x 1<0<y 1,y 1<y 2,则m 的取值范围是( ) >3 1 <3 1 ≥3 1 ≤3 1 10 .如图, △ ABC 、△ EFG 均是边长为 2 的等边三角形,点 D 是边 BC 、 EF 的中点,直线 AG 、 FC 相交于点 M .当△ EFG 绕点 D 旋转时,线段 BM 长的最小值是( ) ? ? ?二、填空题(共 6 小题,每题 3 分,共 18 分) 11 .计算:- 10+(+ 6)= _________ 12 .中国的领水面积约为 370 000 km 2 ,将数 370 000 用科学记数法表示为_________ 13 .一组数据 2、3、6、8、 11 的平均数是_________ 14 .如图所示,购买一种苹果,所付款金额 y (元)与购买量 x (千克)之间的函数图象由线段 OA 和射线 AB 组成,则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省__元 15. 定义运算“*”, 规定 x*y= ax 2+ by, 其中 a、b 为常数,且 1*2 =5, 2*1 =6,则 2*3 = _________ 16 .如图, ∠ AOB = 30° ,点 M、N 分别在边 OA 、 OB 上,且 OM =1, ON =3 ,点 P、Q 分别在边 OB 、 OA 上,则 MP + PQ + QN 的最小值是_________ 三、解答题(共 8 小题,共 72 分) 17. (本题 8 分)已知一次函数 y= kx+3 的图象经过点(1, 4) 求这个一次函数的解析式求关于 x 的不等式 kx+3≤6 的解集 18. (本题 8 分)如图,点 B、C、E、F 在同一直线上, BC = EF , AC ⊥ BC 于点 C, DF ⊥ EF 于点F, AC = DF 求证: (1) △ ABC ≌△ DEF (2) AB ∥ DE 19. (本题 8 分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,它们分别标号为 1,2,3,4 (1) 随机摸取一个小球,直接写出“摸出的小球标号是 3”的概率(2) 随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,直接写出下列结果: ①两次取出的小球一个标号是 1 ,另一个标号是 2 的概率②第一次取出标号是 1 的小球且第二次取出标号是 2 的小球的概率 20. (本题 8分) ,如图,已知点 A(-4, 2)、B(-1 ,- 2),□ ABCD 的对角线交于坐标原点 O (1) 请直接写出点 C、D 的坐标(2) 写出从线段 AB 到线段 CD 的变换过程(3) 直接写出□ ABCD 的面积 21. (本题 8 分)如图, AB 是⊙O 的直径, ∠ ABT = 45°, AT = AB (1) 求证: AT 是⊙O 的切线(2) 连接 OT 交⊙O 于点 C ,连接 AC ,求 tan ∠ TAC 的值 22. (本题 8 分)已知锐角△ ABC 中,边 BC 长为 12 ,高 AD 长为 8 (1) 如图,矩形 EFGH 的边 GH 在 BC 边上,其余两个顶点 E、F 分别在 AB