高一数学三角函数诱导公式.doc.doc

???180 x y P(x,y) P′(-x , -y) M M′ O (4-5-1) 诱导公式(第一课时) 教学目的:使学生掌握正弦、余弦的诱导公式及其探求思路,并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦值的求解. 教学重点: 诱导公式教学难点: 诱导公式的推导教学过程: 一、复****引入: 诱导公式一:?? sin )360 sin( ????k?? cos )360 cos( ????k?? tan )360 tan( ????k (其中 Z?k ) 用弧度制可写成??? sin )2 sin( ??k??? cos )2 cos( ??k??? tan )2 tan( ??k (其中 Z?k )(课件第 2页) 二、讲解新课: (一)推导诱导公式公式二:用弧度制可表示如下: ??-sin 180 sin( ???)???-sin sin( ??) ??-cos 180 cos( ???)???-cos cos( ??) 它刻画了角 180 o+?与角?的正弦值(或余弦值)之间的关系; 后面的各组公式类推.(课件第 3页) 公式三:??-sin sin( ??)?? cos cos( ??) (课件第 4页) 公式四:用弧度制可表示如下: ?? sin 180 sin( ???)??? sin sin( ??) ??-cos 180 cos( ???)???-cos cos( ??) 公式五:??-sin 360 sin( ???)???-sin 2 sin( ??) ?? cos 360 cos( ???)??? cos 2 cos( ??) ( 分别由公式二、三和一、三推导, 课件第 5页) 公式六: sin( 90 ???)= cos ?, cos( 90 ???)= sin ?. ??? x y P(x,y) P′(x , -y) M O (4-5-2) 由初中所学过的公式(α为锐角)通过课件第 : sin( 90?+?)= cos ?, cos( 90?+?)=? sin ?.(推导及图形验证见课件第 7页) 公式八: sin( 270 ???)=