内蒙古高二下学期数学第一次网络考试试卷.doc

内蒙古高二下学期数学第一次网络考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） 函数y=ln(1-x)的定义域为（ ）
A . (0,1)    
B . [0,1]    
C . (0,1]    
D . [0,1)    
2. （2分） (2020高一上·义乌期末) 已知函数 ，且有 ，则 （ ）
A . 3    
B . -3    
C . 5    
D . -5    
3. （2分） (2018高二上·深圳期中) 设 是定义在 上的奇函数,且 ,当 时，有 恒成立，则不等式 的解集为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
4. （2分） 对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如,定义函数,则下列命题中正确的是（ ）
A . f(3)=1    
B . 方程有且仅有一个解    
C . 函数f(x)是周期函数    
D . 函数f(x)是增函数    
5. （2分） (2019高一下·黑龙江月考) 已知某物体的运动方程是 ，则当 时的瞬时速度是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
6. （2分） 已知圆 的弦过点 ，当弦长最短时，该弦所在直线方程为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
7. （2分） (2019高二下·蛟河月考) 在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程 经过直角坐标系下的伸缩变换 后，得到的曲线是（ ）．
A . 直线    
B . 椭圆    
C . 双曲线    
D . 圆    
8. （2分） (2018高二下·西宁期末) 将点 的直角坐标 化成极坐标为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
9. （2分） (2019高二下·佛山月考) 设点 的柱坐标为  ，则点 的直角坐标是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
10. （2分） 直线x-y+m=0与圆x2+y2﹣2x﹣2=0相切，则实数m等于（ ）
A . 或-      
B . -或3     
C . -3或     
D . -3或3    
11. （2分） (2017·长沙模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，准线与 轴的交点为 ，点 在抛物线 上，且 ，则 的面积为（ ）
A . 4    
B . 6    
C . 8    
D . 12    
12. （2分） (2018高二下·保山期末) 曲线 对称的曲线的极坐标方程是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） （选修4-4：坐标系与参数方程）
在直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知直线的极坐标方程为 ， 曲线C的参数方程为  ( t为参数) ，与C相交于两点，则________ .
14. （1分） (2020高二下·宁波期中) 设曲线 在点 处的切线 与曲线 上点p处的切线垂直，则直线 的方程为________， 的坐标为________.
15. （1分） (2019高二下·廊坊期中) 已知直线 的极坐标方程为 ，点 的极坐标为 ，则点 到直线 的距离为________．
16. （1分） (2019高二上·辽宁月考) 直线 的倾斜角的大小是________.
三、 解答题 (共4题；共40分)
17. （10分） 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的短轴长为6，其离心率为 ．若l1 ， l2是椭圆C的两条相互垂直的切线，l1 ， l2的交点为点P．
（1） 求椭圆C的方程；
（2） 记点P的轨迹为C′，设l1 ， l2与轨迹C′的异于点P的另一个交点分别为M，N，求△PMN的面积的取值范围．
18. （10分） (2019·厦门模拟) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
（1） 求 的普通方程和 的直角坐标方程；