人教版八年级下册数学知识点归纳.pdf

八年级数学（下册）知识点总结
十六章：二次根式
1. 二次根式：式子 a （ a≥ 0） 叫做二次根式。
2. 最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母。
3. 同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后， 若被开方数相同， 则这几个二次根式就是同类二次
根式。
4. 二次根式的性质：
a （ a ＞ 0）
2 2
（ 1）（ a ） = a （ a ≥ 0）；（ 2） a a 0 （ a =0）；
5. 二次根式的运算： a （ a ＜ 0）
（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可
以用它的算术根代替而移到根号外面； 如果被开方数是代数和的形式， 那么先解因式，
变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到
根号里面．
（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．
（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除） ，将被开方数相乘（除） ，所得的
积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
b b
ab = a 2 b （a≥ 0， b≥ 0）； （b≥ 0， a>0）．
a a
（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配
律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．
十七章：勾股定理
1. 勾股定理 ：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，
2 2 2
那么 a ＋b =c 。
应 用 ：（ 1 ） 已 知 直 角 三 角 形 的 两 边 求 第 三 边 （ 在 ABC 中 ， C 90 ， 则
2 2 2 2 2 2
c