2020级高一月考数学科试卷.docx

2020级高一第一学期月考数学科试卷
一、单选题（共12题，每题5分）
1．已知集合，则∁RA=
A．B．
C．D．
2．下列函数中与函数是同一个函数的是（）．
A． B． C．D．
3．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，（x）由下表给出，则的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．已知集合,则中所含元素的个数为（）
A． B． C． D．
5．若p:x≤2,q:x≤a，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）
A．a|a≥2B．a|a≤2C．a|a≥-2 D．a|a≤-2
6．设为实数,且,则下列不等式正确的是( )
A． B． C．D．
7．函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，且f（2）＝﹣1，则满足f（2x﹣4）＞﹣1的实数x的
取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．已知命题“，使得”，若命题是假命题，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
9．已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是( )
A．3 B．4 C． D．
10．已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是
A．(0，3) B．(0，3] C．(0，2) D．(0，2]
11．若二次函数对任意的，且，都有，则实数的取值范围为（　　）
A． B． C．D．
12．已知表示不超过的最大整数，例如，，方程的解集为，集合，且，则实数的取值范围是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（共8题，每题5分）
13．用列举法表示集合＝________．
14．函数单调减区间是__________．
15．不等式的解集为________.
16．已知函数的定义域是，则的定义域是________
17．已知函数且，则＝_____．
18．函数的最小值为_____________.
19．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是______.
20．已知函数，，对任意的都存在，使得，则实数的取值范围是__________．
三、解答题（共5题，每题10分）
21．已知集合，且.
（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；
（2）若命题“”为真命题，求实数的取值范围．
22．设U=R,已知集合A＝{x|x2﹣5x＜0}，B＝{x|m+1≤x≤3m﹣1}.
（1）当m＝2时，求∁U（A∩B）；
（2）如果A∪B＝A，求实数m的取值范围．
23．已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.
24．某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）（即16百元/百千克），（单位：百元）.
（1）求