反比例函数中的面积问题.ppt

反比例函数中的
面积问题
P
如图,点P是反比例函数 图
象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足
分别是点M、N，则矩形PMON的面积是 .
x
y
O
M
N
过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值|k|
探究1
结论1：
|k|
x
y
O
图中的这些矩形面积相等，都等于|k|
结论：
图中的这些矩形面积相等吗？
?
思
考
在直角三角形PMO中，面积S=
P
如图,点P是反比例函数 图
象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点M，则△PMO的面积是 .
x
y
O
M
探究2
结论2：
|k|
1
2
|k|
1
2
P
如果是向y轴作垂线,垂足是点M，
则△PMO的面积是 .
x
y
O
M
|k|
1
2
?
思
考
x
y
O
图中的这些三角形面积相等，都等于
结论：
图中的这些三角形面积相等吗？
|k|
1
2
?
思
考
如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .
x
y
O
M
N
p
y=-
3
x
练****br/>P
D
O
y
x
如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥△POD的面积为 .
1
变一变：
如果△POD面积为3，
则函数式为 .
练****br/>y=
6
x
，A是反比例函数图象上一点，过点A作
AB⊥y轴于点B,点P在x轴上，△ABP的面积为2，则
这个反比例函数的解析式为 .
O
A
x
y
B
P
y=
4
x
例题讲解
如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴
于点B，点C为y轴上的一点，若△ABC的面积是3，
则反比例函数的解析式为 ．
O
A
x
y
B
C
练****br/>y=
6
x