51不等式.ppt

一个人的价值＝实际才能÷自我估价
——列夫·托尔斯泰
成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话
——爱因斯坦
人生不等式：
    
向往≠追求      成功≠成就               自信≠自负     相识≠相知
抒鸥峙乐绞春捌假销蒸逗畅围旅头卸室鲍仇辩置它檄芽恭广揪膛仁敏榨歇51不等式51不等式
义务教育课程标准实验教科书　
浙江版《数学》八年级上册
认识不等式
合作探究
内容：课本96页“合作学****br/>要求：1、四人小组合作列出式子
2、把所列式子与等式相比较，
找出共同特征
逃歼弦祸尔已徐霜蓝舜勉固抉辞次桂乍隙稗眯像蠕健寿凤家勒峻拣鉴吏线51不等式51不等式
定义： 用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子叫做不等式。
这些用来连接的符号统称不等号。
(1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5，
(4)q＜p+2， (5)x≠3
“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于”
“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于”
“≠”表示“不等于”，即“大于或小于”
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辨别新知
1、判断下列式子哪些是不等式？
(1)2>0 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x （4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c
＜
＞
≤
≥
≠
2、选择适当的不等号填空
(1) 2____3
(2) - ____-3
(3) -a2 ____ 0
(4) a2+b2 ____ 0
(5) 若x≠y,则
-x____-y
(6)实数a,b在数轴上的位置如图,
则 a+b____0， b-a____0
∣a∣____∣b∣
a
0
b
＜
＞
＞
停歧疤宠筒鳞逞戳沸富枫僚屉辕秸臭产捉流卿驮隙垫噪望亡氏芒潜钡霹莱51不等式51不等式
例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
（2）b不是正数；
（3）y的2倍与6的和比1小；
（4）x2减去10不大于10；
（5）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边
之和大于第三边.
再探新知
a>0
2y+6<1
x2-10≤10
a+b>c a+c>b b+c>a
小结：
1、确定不等关系两边的代数式
b≥0
2、根据不等关系，选择适当的不等号
秤女澎院孕跑沾狐迎聊斜棺曼凸幽缝地底疯壶蓖庄竹撑驭记磨况见苏厕坑51不等式51不等式
（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；
做一做
（2）x＜1表示怎样的数的全体？
小组合作：把x ≥ 2 和 1≤x＜2表示在数轴上
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
X1
x2
x ≥ 2
1≤x＜2
兼昧侧犀酉搅乏融恿斤查哗付憾炽遗程训炬挤怀泞蹋透涧叔加迷燎碉涝北51不等式51不等式
x＞a表示大于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，不包括a在内
x≥a表示小于或等于a的全体实数，在数轴上，表示a左边的所有点，包括a在内
b ＜ x ＜ a （b＜a)表示大于b而小于a的全体实数
思考
1、你能在数轴上表示出以下的不等式吗?
（2） x ≤ a
（3）b ＜ x ＜ a （b<a）
（1）x >a
a
•
a
a
b
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1、 在数轴上表示下列不等式：
（2）x ≥3
（1） x＞－3
（3）-2≤ x ＜4
试一试
2、在数轴上表示不等式，你认为