小升初应用题专题.doc

第一讲 列方程解应用题
益思互动
一、问题类型：和、差、倍、分问题
（1）倍数关系，通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加到百分之几，增长率……”来体现.
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.
二、列一元一次方程解应用题步骤有哪些？
（1）设未知数，一般问什么设什么；
（2）寻找相等关系（画出来）；
（3）把各个数量关系用含有未知数的代数式表示出来；
（4）根据相等关系列方程；
（5）解方程；
（6）写出答案.
益思练场
1. 三角形的一边长为，第二边比第一边长，第三边是第一边长的倍，用代数式表示这个三角形的周长.
，每小时行驶千米，上午行驶4小时，下午行驶了千米.
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数.
（2）当时，这辆汽车行驶了多少千米？
3. 有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放入甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有的金鱼多少条？
4. 熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划的生产时间和这批电视机的总台数.
5. 甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨，请问几天后乙仓存粮是甲仓的2倍？
益思精析
类型一：和、差、倍问题
【例1】减去一个数，，求这个数.
【变式1】某数的比它的倍少11，求这个数.
【例2】甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本.
【变式2】今年爸爸的年龄是小明的4倍，爷爷的年龄是小明的7倍，三人共96岁，则小明、爸爸、爷爷今年多少岁？
【例3】一个两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本.
【例4】已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？
类型二：赢亏问题
【例5】妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果，如果每天吃6个，则又少8个苹果，问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？
类型三：比例问题
【例6】一块长方形的地，长和宽的比是5：3，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？
【变式6】某车间有77个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种零件3个，但加工3个甲种零件，1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套，问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套？
第二讲 行程问题（一）
益思互动
一、相遇类型
甲从A地到B地，乙从B地到A地．然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A，B之间这段路程，如果两人同时出发．那么
相遇路程=甲走的路程+乙走的路程
=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间
=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间
=速度和×相遇时间．
一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即
二、追及类型
有两个人同时行走．一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他，这就产生了“追及问题”，实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程），如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：
追及路程=甲走的路程-乙走的路程
=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
=（甲的速度-乙的速度）×追及时间
=速度差×追及时间.
一般地，追及问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即
益思练场
，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，，两车站相距多少千米？
、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行，5小时后相遇，甲每小时行2千米，问乙每小时行多少千米？
，甲列火车每小时行50千米，乙列火车每小时行52千米，4小时后还差多少千米才能相遇？
，它从上游甲地顺流开往乙地共花去6小时，水速每小时4千米，问从乙地