同角三角函数及诱导公式.doc

同角三角函数基本关系
1，平方关系：sin2α＋cos2α＝1；
2，商数关系：tanα＝
3，同角三角函数的关系式的基本用途：
根据一个角的某一个三角函数值，求出该角的其他三角函数值；化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式．
题型一，同角间的计算
利用基本关系计算，开方时注意正负
1，若sinα＝，且α是第二象限角，则tanα的值等于(　　)
－．±D．±
2，化简的结果是(　　)
cos160° B．－cos160°C．±cos160° D．±|cos160°|
3，若cosα＝－，则sinα＝________，tanα＝________
4，若α是第四象限的角，tanα＝－，则sinα等于()
B．－．－
5，若α为第三象限角，则＋的值为(　　)
A．3 B．－3C．1 D．－1
6，计算＝________。
7，已知，则的值等于（ ）
± B．± C． D．－
8，已知，求的值。
9，已知sin·cos＝，且，则cos－sin的值是多少?
10，已知sin +cos=,∈(0,)，求值：
tan；（2）sin-cos；（3）sin3+cos3。
11，求证：。
题型二，齐次式
齐次式特征：关于弦的分式，且分子分母的每一项次数均相等。
命题形式：给切求弦的分式，反之亦可。
1，已知，求下列各式的值：
； (2)；
（3） （4）4sin2-3sincos-5cos2
2，若，则（ ）
A．1 B．- 1C． D．
3，若，则的值为
4，已知tanα＝－3，则＝________。
诱导公式
口诀：奇变偶不变，符号看象限
诱导公式（一）
说明：①终边相同的角的同一三角函数值相等
②可以把求任意角的三角函数值问题转化为求～角的三角函数值问题。
诱导公式（二）
诱导公式（三）
诱导公式（四）
诱导公式（五）
诱导公式（六）
诱导公式生效围：角度中出现的整数倍
题型一：给角求角问题
先利用的倍数将角化小，若出现特殊角，诱导公式直接生效，若未出现特殊角，则首先利用诱导公式，再利用同角公式。
1、求下列各三角函数值:
（1）cos225°； （2）sin480°； （3）cos330°。
2，求值
（1） = _