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三角函数的诱导公式
三角函数诱导公式
1．知识与技能
（1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。
（2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角
函数的化简、求值问题。
2．过程与方法
（1）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。
（2）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问
题的能力。
3．情感、态度、价值观
（1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。
（2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学****的方式进行，培养学生团结
协作的精神。
教学重点:
探求π－的诱导公式。π＋与－的诱导公式在小结π－的诱导公式
发现过程的基础上，教师引导学生推出。
教学难点:
π＋，－与角终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单
位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”。
三角函数诱导公式
任意角三角函数的定义
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：
（1）正弦sinα＝
（2）余弦cosα＝
（3）正切tanα＝

x
y
O
P(x,y)
三角函数诱导公式
问题探究
?
-α与α的终边 有何位置关系?
-α与α的终边 有何位置关系?
+α与α的终边 有何位置关系?
相等
终边关于x轴对称
终边关于y轴对称
终边关于原点对称
三角函数诱导公式
终边相同的角的同一三角函数值相等
（公式一）
三角函数诱导公式
请同学们思考回答点　关于原点、　轴、 轴对称的三个点的坐标是什么?
已知任意角　的终边与单位圆相交于点　　　，
点　　　关于原点对称点　　　　，关于　
轴对称点　　　　 ，关于 轴对称点
二、思考：
三角函数诱导公式
公式二
探究1
形如　　　 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系
三角函数诱导公式
我们再来研究角　与　　的三角函数值之间的关系
探究2
三角函数诱导公式
公式三
公式三
三角函数诱导公式
探究3
三角函数诱导公式