点和圆位置关系.ppt

点和圆位置关系
如图，设⊙O 的半径为r，
A点在圆内
B点在圆上
C点在圆外
点A在⊙O内
点B在⊙O上
点C在⊙O外
反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系?
OA＜r
OB=r
OC＞r
A
B
C
r
OA＜r
OB=r
OC＞r
说一说
O
知识点一
点和圆位置关系
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则
点和圆的位置关系
点在圆内
d﹤r
点在圆上
点在圆外
d＝r
d>r
练****已知圆的半径等于5厘米，若点到圆心的距离是:
⑴8厘米 ⑵4厘米 ⑶5厘米。
请你分别说出点与圆的位置关系。
●
●
●
●
O
符号 读作“等价
于”,它表示从符号
的左端可以得到右端,从
右端也可以得到左端．
点和圆位置关系
圆外的点
圆内的点
圆上的点
平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。
圆的内部可以看成是 ；
圆的外部可以看成是 。
到圆心的距离大于半径的点的集合
思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
到圆心的距离小于半径的点的集合
想一想
点和圆位置关系
问：
1.⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。
圆上
＜6
≤6
点和圆位置关系
点A在
点B在
点C在
∵OA=8<10 ∴点A在圆内
∵OB=10=10 ∴点B在圆上
∵OC=12>10 ∴点C在圆外
圆内
圆上
圆外
2.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心
的距离分别为8cm、10cm、12cm，则
点A、B、C与⊙O的位置关系是：
点和圆位置关系
3.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。
⊙O内
C
⊙O上
⊙O外
cm，以A为
圆心2cm为半径作⊙A，则点C( )
⊙A上 ⊙A内
⊙A外
5、你认为判断点和圆的位置关系的步骤是怎样的？
一作、二算、三判
点和圆位置关系
，⊿ABC中，∠C=90°，
BC=3，AC=6，CD为中线，
以C为圆心,以 为半径作圆，
则点A、B、D与圆C的关系如何？
随堂练****br/>点和圆位置关系
。
画一画
O
O
点和圆位置关系
问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
A
D
C
B
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆上，D在圆外，C在圆外)
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆上，C在圆外)
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆内，C在圆上)
点和圆位置关系