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文档分类:IT计算机

4.4用待定系数法确定一次函数表达式 (3).ppt


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4.4用待定系数法确定一次函数表达式 (3).ppt
文档介绍:
用待定系数法确定 一次函数表达式
本课内容
本节内容
4.4
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许多实际问题的解决都需要求出一次函数的
表达式. 怎样才能简便地求出一次函数的表达式呢?
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如图4-14,已知一次函数的图象经过P(0,-1),
Q(1,1)两点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢?
探究
图4-14
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因为一次函数的一般形式是y=kx+b(k,b为常数,k≠0),要求出一次函数的表达式,关键是要确定k和b的值(即待定系数).
函数解析式
y=kx+b
满足条件的两点
(x1,y1),(x2,y2)
一次函数的图象
直线l
选取
解出
画出
选取
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因为P(0,-1) 和Q(1,1)都在该函数图象上,
因此它们的坐标应满足y=kx+b , 将这两点坐标代入该
式中,得到一个关于k,b的二元一次方程组:
k·0 + b = -1,
k + b = 1.


解这个方程组,得
k=2,
b=-1.
所以,这个一次函数的表达式为y = 2x- 1.
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像这样,通过先设定函数表达式(确定函数模型),
再根据条件确定表达式中的未知系数,从而求出函数
的表达式的方法称为待定系数法.
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议一议
议一议
议一议

议一议
议一议
议一议
要确定正比例函数的表达式需要几个条件?
举例和大家交流.
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温度的度量有两种:摄氏温度和华氏温度.
水的沸点温度是100℃,用华氏温度度量为
212℉;水的冰点温度是0℃,用华氏温度
度量为32 ℉.已知摄氏温度与华氏温度的关
近似地为一次函数关系,你能不能想出一个
办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度?
例1


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用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度,由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系,因此可以设
C = kF + b,

由已知条件,得
212k + b =100,
32k + b = 0 .

解这个方程组,得
因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为
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在上述例子中,由于我们求出了摄氏温度与华氏温度的函数关系式,因此可以方便地把任何一个华氏温度换算成摄氏温度.
小提示
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  • 时间2021-04-06