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文档分类:IT计算机

4.4用待定系数法确定一次函数表达式 (5).ppt


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4.4用待定系数法确定一次函数表达式 (5).ppt
文档介绍:
导入新课


讲授新课



当堂练****

课堂小结







4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
第4章 一次函数
八年级数学下(XJ)
教学课件
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1.理解和掌握用待定系数法求一次函数的解析式,了解待定系数法的思维方式与特点;(重点)
2. 明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实;
3.通过一次函数图象和性质的研究,体会数形结合在解决问题中的作用,并能运用性质、图象及数形结合解决相关函数问题.(难点)
学****目标
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导入新课
前面,我们学****了一次函数及其图象和性质,你能写出两个具体的一次函数解析式吗?如何画出它们的图象?
思考:反过来,已知一个一次函数的图象经过两个具体的点,你能求出它的解析式吗?
两点法——两点确定一条直线
问题引入
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引例:某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如右图所示:
(1)请写出v与t的关系式.
(2)下滑3 s时物体的速度是多少?
v (m/s)
t(s)
O
解:(1)v=2.5t.
(2)v=2.5×3=7.5 (m/s).
5
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讲授新课

确定正比例函数的表达式

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典例精析
例1 求正比例函数 的表达式.
解:由正比例函数的定义知
m2-15=1且m-4≠0,
∴m=-4,
∴y=-8x.
方法总结:利用正比例函数的定义确定表达式:自变量的指数为1,系数不为0.
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想一想:确定正比例函数的表达式需要几个条件?


确定一次函数的表达式呢?
一个
两个
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如图,已知一次函数的图象经过P(0,-1),
Q(1,1)两点. 怎样确定这个一次函数的解析式呢?
合作探究

确定一次函数的表达式

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一次函数的一般形式是y=kx+b(k,b为常数,k≠0),要求出一次函数的解析式,关键是要确定k和b的值(即待定系数).

函数解析式
y=kx+b

满足条件的两点
(x1,y1),(x2,y2)

一次函数的图象
直线l
选取
解出
画出
选取
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∵P(0,-1) 和Q(1,1)都在该函数图象上,
因此它们的坐标应满足y=kx+b , 将这两点坐标代入该式中,得到一个关于k,b的二元一次方程组:
k·0 + b = -1,
k + b = 1.


解这个方程组,得
k=2,
b=-1.
∴这个一次函数的解析式为y = 2x- 1.
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像这样,通过先设定函数解析式(确定函数模型),再根据条件确定解析式中的未知系数,从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.
知识要点
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  • 时间2021-04-06