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多元统计分析期末考试考点整理.doc


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文档列表 文档介绍
多元统计分析
题型一 定义、名词解释
题型二 计算(协方差阵、模糊矩阵)
题型三 解答题
一、定义
二 名词解释
多元统计分析:多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量(多指标)问题的理论和方法,是一元统计学的推广
聚类分析:是根据“物以类聚”的道理,对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。将个体或对象分类,使得同一类中的对象之间的相似性比及其他类的对象的相似性更强。使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化
随机变量:是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性(概率)取值的量。它是由于随机而获得的非确定值,是概率中的一个基本概念。即每个分量都是随机变量的向量为随机向量。类似地,所有元素都是随机变量的矩阵称为随机矩阵。
4、统计量:多元统计研究的是多指标问题,为了了解总体的特征,通过对总体抽样得到代表总体的样本,但因为信息是分散在每个样本上的,就需要对样本进行加工,把样本的信息浓缩到不包含未知量的样本函数中,这个函数称为统计量
计算题
解:
答:
答:
题型三 解答题
1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤
答:
第一,提出待检验的假设 和H1;
第二,给出检验的统计量及其服从的分布;
第三,给定检验水平,查统计量的分布表,确定相应的临界值,从而得到否定域;
第四,根据样本观测值计算出统计量的值,看是否落入否定域中,以便对待判假设做出决策(拒绝或接受)。
2、简述一下聚类分析的思想
答:聚类分析的基本思想,是根据一批样品的多个观测指标,具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量,然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类,把不相似的归为其他类。直到把所有的样品(或指标)聚合完毕.
3、多元统计分析的内容和方法
答:1、简化数据结构,将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量,使研究问题得到简化但损失的信息又不太多。(1)主成分分析(2)因子分析(3)对应分析等
2、分类及判别,对所考察的变量按相似程度进行分类。(1)聚类分析:根据分析样本的各研究变量,将性质相似的样本归为一类的方法。(2)判别分析:判别样本应属何种类型的统计方法。
4、系统聚类法基本原理和步骤
答:
1)先计算n个样本两两间的距离
2)构造n个类,每个类只包含一个样本
3)合并距离最近的两类为一新类
4)计算新类及当前各类的距离
5)类的个数是否等于1,如果不等于回到3在做
6)画出聚类图
7)决定分类个数和类
聚类分析的类型有:
答:
对样本分类,称为Q型聚类分析
对变量分类,称为R型聚类分析 # Q型聚类是对样本进行聚类,它使具有相似性特征的样本聚集在一起,使差异性大的样本分离开来。# R型聚类是对变量进行聚类,它使具有相似性的变量聚集在一起,差异性大的变量分离开来,可在相似变量中选择少数具有代表性的变量参及其他分析,实现减少变量个数,达到变量降维的目的。

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