m 矩阵 hadamard 积的最小特征值新下界.pdf

第 卷 第 期 海 南 大 学 学 报 自 然 科 学 版 ．
年 月 姒
文章编号 ：— — —
矩 阵 积 的最 小 特征 值 新 下界
蒋建新 ，李艳艳
文山学 院 数学学 院，云南 文山
摘 要 ：利用相似矩 阵的性质和矩 阵特征值包含域定理 ，给出了系数 可调 节的新 的矩阵特征 值包含域定理 ，
当系数选择为非奇异 矩阵 的逆矩阵 的元素估计式的上界时得到了 。 ，。 新的下界 ．
关键词 ： 矩 阵；积 ；下界 ；最小 特征值
中图分类号 ：． 文献标 志码 ：
表示正整数集 ， 表示 ／阶复实矩阵集 ．设 口 ，如果 ，称 为非
负矩阵≥ ；如果 Ⅱ，称 为正矩阵；如果 ，≠，称 为 矩阵 ；若存在非负
矩阵 与非负实数 使 一，≥ 是 的谱半径 ，称为 矩阵，其中当时
为非奇异 矩阵，该类矩阵的集合用 表示 ．
令 ：：， 是 矩阵 的特征值的集合 ，若进一步有， 是
非负矩阵 的 特征值 ， 是 的正特征值 ．
矩阵 口 ，∈“的 积为 ． ，若 ， ，
证明了．～，仍是非奇异 矩阵 ．
引人 下 面 的记 号
≠ ，，’
∑
— ≠√∈， ，∈