2.1.1向量的概念 (2).ppt

高中数学必修 4 　第二章　平面向量
向量的概念
沈朝一中数学组 崔云龙
(2) (2)
F=20N
V =20km/h
（2）（3）都是有大小和方向的量
m=20kg
(1)
(2)
(3)
观察下述三个量有什么区别？
情境创设
(2) (2)
建构数学
１、向量：既有大小又有方向的量。
学生活动
在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量，哪些是向量？
数量：质量、身高、面积、体积
向量：重力、速度、加速度
修濒恐副毒*** (2) (2)
2、向量的表示方法：
A
B
①几何表示法：有向线段
②字母表示法：
或 、 、
建构数学
(2) (2)
3、向量的大小(模)
向量 的大小称向量的长度(或称为 模).
记作 .
建构数学
注：零向量的方向是任意的
特殊的向量
零向量：长度为0的向量，记作
(2) (2)
平行向量： 方向相同 或相反 的非零向量
叫做平行向量。
共线向量： 平行向量也叫做共线向量。
建构数学
4、向量间的关系
规定:零向量与任一向量平行.
（1）. 向量的方向
说明：自由向量
(2) (2)
，则它们的起点和终
点分别重合。
　　与　　是共线向量，则A、B、C、
D四点必在一直线上。
。
。
？
(2) (2)
相等向量：长度相等 且方向相同 的向量
叫做相等向量 。
相反向量 ：长度相等 且方向相反 的向量
叫做相反向量。 记作：
（2）. 向量的大小和方向
4、向量间的关系
(2) (2)
，则有
　　　＝　　吗?
A
B
C
D
？
？
、 是任意两个向量,下列条件:
① ; ② ; ③ 与 的方向相反;

④ 或 .
其中使向量 与 平行的有：
(2) (2)
例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心，
在图中所标出的向量中：
D
O
A
F
E
B
C
（1）与 共线的向量有?
（2）与 相等的向量有?
（3） 与 相等吗?
(2) (2)