材料力学作业参考题解.ppt

6-2 圆截面直杆受力如图所示。试用单元体表示A点的应力状态。已知F=，M0=，D=20mm，杆长l=1m。
解：按杆横截面和纵截面方向截取单元体
A
单元体可画成平面单元体如图(从上往下观察)
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6-5 试用求下列各单元体中ab面上的应力（单位MPa） 。
解：(a)
(b)
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6-6 各单元体的受力如图所示，试求：（1）主应力大小及方向并在原单元体图上绘出主单元体；（2）最大切应力（单位MPa） 。
解：(a)
x
y
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6-6 各单元体的受力如图所示，试求：（1）主应力大小及方向并在原单元体图上绘出主单元体；（2）最大切应力（单位MPa） 。
解： (d)
x
y
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6-9 图示一边长为10mm的立方钢块，无间隙地放在刚体槽内，钢材弹性模量E=200GPa，μ=，设F=6kN，试计算钢块各侧面上的应力和钢块沿槽沟方向的应变（不计摩擦） 。
解：假定 F 为均布压力的合力，由已知条件
由广义胡克定律
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6-11 已知图示各单元体的应力状态（图中应力单位为MPa）。试求：（1）主应力及最大切应力；（2）体积应变θ；（3）应变能密度u及畸变能密度ud。设材料的E=200GPa， μ= 。
解： （a）如图取坐标系
x
y
z
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6-11 已知图示各单元体的应力状态（图中应力单位为MPa）。试求：（1）主应力及最大切应力；（2）体积应变θ；（3）应变能密度u及畸变能密度ud。设材料的E=200GPa， μ= 。
解： （d）
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6-14 列车通过钢桥时，在钢桥横梁的A点用应变仪测得ε x=×10-3， εy= -×10-3 ，已知： E=200GPa， μ = 。试求A点的x-x及y-y方向的正应力 。
解：A点为平面应力状态，由广义胡克定律
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6-17 在图示梁的中性层上某点K处，沿与轴线成 45º 方向用电阻片测得应变ε= -×10-3 ，若材料的E=210GPa， μ = 。试求梁上的载荷F 。
解：测点 K 处剪力为:
中性层上的点处于纯剪切应力状态，有：
由广义胡克定律
则：
即：
查表得:
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6-19 求图示各单元体的主应力，以及它们的相当应力，单位均为MPa。设 μ = 。
解：准平面应力状态，如图取坐标系，已知一主应力 σz =50MPa， 可按平面应力状态公式求得另外两个主应力。
x
y
z
主应力为：
相当应力：
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