1.3.1推出与充分条件、必要条件.ppt

北票市第三高中高一数学组
尹东华
《充分条件与必要条件》
、、必要条件
【学****目标】
1. 通过具体的实例理解充分条件和必要条件的意义.
2. “充分条件”与“必要条件”之间的对立统一的思想.
3. 为今后的数学学****特别是数学推理的学****打下基础，培养学生的数学抽象和逻辑推理的数学核心素养.
、、必要条件
【重点难点】
重点：判断充分条件和必要条件.
难点：对充分条件和必要条件概念的理解.
、、必要条件
（1）听音乐《我是一只鱼》，歌词中发现鱼和水的关系
问题：“鱼能生存”与“有水”能互相推出吗？
（2）在物理中，我们经常遇到这样的电路图：
问题：“B灯亮”是“开关C闭合”的什么条件？
、、必要条件
（1）充分条件和必要条件概念：
“若p，则q”形式的命题为真命题是指：由条件p可以得到结论q，通常记作：p⇒q，读作“p推出q”。此时我们称p是q 条件，同时，我们称q是p的 条件.
回归引课初步认识定义：
“鱼能生存” ____ “有水”
“鱼能生存”是“有水”的________
“有水”是“鱼能生存”的________
充分
必要
充分条件
必要条件
、、必要条件
（2）理解提升定义
①充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证结论成立的。
活动1：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，？
、、必要条件
②必要性：必要就是必须，必不可少。
活动2：你能自己编制一个p是q的必要条件的例子吗？编好之后小组之间相互交流一下.
强调说明：“p⇒q”,“p是q的充分条件”, “q是p的必要条件”是同一逻辑关系的三种不同描述形式，前者是符号表示，后两者是文字表示.
、、必要条件
①在物理中，我们经常遇到这样的电路图：
问题：“B灯亮”是“开关C闭合”的什么条件？   
“开关C闭合”_______  “B灯亮
  所以，“开关C闭合”是“B灯亮”的_______
“B灯亮”是“开关C闭合”的________
充分条件
必要条件
、、必要条件
活动3：你能总结一下判断p是q的充分（必要）条件的方法和歩骤吗？
②问题：判断命题“x>5的一个必要条件是x>3”的真假.

x>5 ___ x>3
所以，x>5是x>3的 条件
x>3是x>5的 条件
、、必要条件
新知应用，典例互动
例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
（1）若x=1，则x²-4x+3=0；
（2）若y=x，则在定义域R上为增函数；
（3）若x为无理数，则x²为无理数.
解答：命题（1）（2）中的p是q的充分条件.
、、必要条件