河北省邢台一中2013-2014学年高二下学期第四次月考数学理试题.doc

河北省邢台一中2013-2014学年高二下学期第四次月考
数学理试题
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：（每小题5分，共60分）
（ ）

（ ）

3．有个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（ ）
A．36种 B．48种 C．72种 D． 96种
4．设, ，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．用数学归纳法证明“时，从 “到”时，左边应增添的式子是 （ ）
A. B. C. D.
（ ）

7．设，且恒成立，则的最大值是（ ）
A． B． C． D．
，则实数的取值范围为 （ ）

（ ）
A. B. C. D. 1
10下列判断正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题是“若，则”
B．“”是“”的必要不充分条件
C． 中，“”是“”的充要条件
D．命题“，使得”的否定是“，均有”
11．函数的最大值为，最小值为N，则（ ）
A. B. C. D.
（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 3位数学教师和3位语文教师分配到两所不同的学校任教，每校3位，且每所学校既有数学教师，也有语文教师，则不同的分配方案共有_________种．
14. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则_____________
15. 已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的
最小值为______________　　　　　　　 　　
16. 通过观察所给两等式的规律：
①
②
请你写出一个一般性的命题：__________________________
三、解答题（共70分）
17．（本小题满分10分）

（1）解不等式
(2) 的定义域为,求的取值范围.
18.（本小题满分12分）
请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设 cm.
（1）若广告商要求包装盒侧面积S（c