河南省濮阳市2014届高三数学第二次模拟考试 理.doc

高中三年级模拟考试数学（理科）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷l至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合，则 ( )
A.(0,1) B.(1,2) C．（ ∞，l)U(0,+∞) D．（∞，-l)U(l，+∞)
(2)在复平面内，复数 对应的点位于 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
(3)如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为 ( )
A. B. C. D.
(4)已知 经过曲线 的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线S上，则圆心M到双曲线S的中心的距离为 （ ）
A． B． C． D．
(5)将函数 的图像分别向左平移 个单位，向右平移n(n>0)个单位，所得到的两个图像都与函数 的图像重合，则m+n的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
(6)已知等比数列 的前n项和 ，且 ，则 = （ ）
A． B．
C． D．
(7)执行如图所示的程序框图，任意输入一次 与
，则能输出数对(x，y)的概率为 ( )
A． B．
C． D．
(8)曲线 的焦点F恰好是曲线 的右焦点，且曲线与曲线 交点连线过点F，则曲线的离心率是 ( )
A. B. C. D.
z(9)如图所示为某旅游区各景点的分布图，图中—支箭发
表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从A到H
有几条不同的旅游路线可走 ( )
A．15 B．16
C．17 D．18
(10)若函数 的导函数在区间(a，b)上的图像关于直线 对称，则函数 在区间[a，b]上的图象可能是 ( )
(11)在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点， ，则 的值为 ( )
A． B． C． D．1
(12)定义在R上的函数 ，在 上是增函数，且函数 是偶函数，当，且 时，有 ( )
A. B
C． D．
第Ⅱ卷
本卷包含必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
(13)若点 在直线 上，则___________．
(14)直线y=l与曲线 有四个交点，则a的取值范围是___________．
(15)在三棱锥C-ABD中（如图），△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB=4，二面角Ａ-BD-C的大小为
并给出下面结论：①AC BD；②AD CO；
③△AOC为正三角形；④ ；
　⑤四面体ABCD的外接球表面积为 ，其中真命题是_______．
(16)已知数列 的前n项和为 ，满足 ，且 成等差数 列 ___________ ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或薄筹步骤。
(17)（本小题满分12分）
生△A BC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，若
(1)求证：a，b，c成等差数列；
(2)若 ，b=4，求△ABC的面积．
(18)（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-A BCD中，底面ABCD为菱形， ，Q为AD的中点
(I)若PA =PD，求证：平面POB 平面PAD;
(Ⅱ)若平面APD 平面ABCD．且PA =PD=A D