(完整word版)8-3-1 逻辑推理.题库教师版.docx

(完整word版)8-3-1_逻辑推理.题库教师版.doc目］IM畦教学目标
掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等
培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口
能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题
目讷匸知识点拨
逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作 为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学****数学来说，逻辑推理既 有趣又可以开发智力，学生自主学****研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法
逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错 •如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析,
一步步向结论靠近， 是解决问题的关键•因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约 束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就 容易找到了 •
二、 假设推理
用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设•如果推出矛盾，那么假设不成 立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立.
解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设
三、 体育比赛中的数学
对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、
整数分解等方式寻找解题的突破口。
四、 计算中的逻辑推理
能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题
目ItM］归例题精讲
模块一、列表推理法
【例1】 文U刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛•事先规定：兄妹
：刘刚和小丽对李强和小英； 第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹. 问:
三个男孩的妹妹分别是谁？
【解析】因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、 第二盘看出，，由左下表可得右下表.
小丽
小英
小红
刘刚
X
马辉
X
李强
X
X
小丽
小英
小红
刘刚
X
X
V
马辉
X
V
X
李强
V
X
X
刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹.
【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运 动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生 •请根据上述情况判断
王文、张贝、李丽各是什么运动员？
【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“V”表示是，
“X”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是““” ，可推出其它两格是“X”
李丽
跳伞
7
X
X
X
由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李 丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员.
【巩固】 李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门
课的教学，：
⑴顾锋最年轻；
⑵⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；
⑶⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；
⑷ ⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；
⑸ ：各人分别教哪两门课程？
【解析】李波教语文、图画，顾锋教数学、政治，刘英教音乐、⑴⑶⑷推知顾锋教数学和政治；
由⑵推知刘英教体育；由⑶⑸推知李波教图画、语文.
【巩固】 王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队 ，这三个人的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好.⑵王平和中队长的成绩不 相同.⑶，判断一下，谁是大队长呢？
【解析】根据条件⑵和⑶，王平和中队长的成绩不相同，中队长比宋丹的成绩差. ，可以断定，王平不是
中队长，宋丹也不是中队长，只有韩涛当中队长了.
J队长
X
X
王平和宋丹两人谁是大队长呢？由⑴和⑶，韩涛比大队长的成绩好，中队长比宋丹的成绩差，可 以推断出按成绩高低排列的话，宋丹的成绩比中队长（韩涛）的成绩好，韩涛的成绩比大队长的 成绩好•这样，宋丹、韩涛就都不是大队长，那么，大队长肯定是王平.
【例2】 张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明 不