(完整版)平面向量拔高复习题.docx

平面向量拔高复****题
1、已知平面向量 a=叮1 , b「 ,则向量口+为（）
A平行于用‘轴 B平行于第一、三象限的角平分线
C•平行于*轴 D平行于第二、四象限的角平分线

2、在平行四边形 ABCD中，M为CD中点，若AC = AlM +矗，贝V □的值为（ ）

3、已知向量 a, b, c都不平行，且 乃a + Ab+ Ac= 0（汕 A, R）,贝U （ ）
A. A, A, A一定全为0 B. A,尼，启中至少有一个为 0
A, A全不为0 D. A, A, A的值只有一组
4、已知正三角形 ABC的边长为2 ,3，平面ABC内的动点P, M满足|AP|= 1 ,
PM = MC ,贝U |BM|2的最大值是（ ）
43
A 一
A. 4
_ 37+6 .3
C. 4
49

37 +
D. 4
5、 已知点A, B, C在圆x2+ y2= 1上运动，且AB丄BC若点P的坐标为（2,0），则|PA+ PB+ PC 的最大值
为（）

6、 如图，一直线 EF与平行四边形 ABCD的两边AB, AD分别交于E, F两点，且交其对角线于 K，其
中，AE= 2AB, Af = ^AD, AK = AC，贝V 入的值为（ ）
5 2
2 2 2 2
A. B. C. D
9 7 5 3
7、在平面直角坐标系 xOy中，已知向量a, b, |a|= |b|= 1, a b = 0,点Q满足OQ = . 2(a+ b).曲线C = { P|OP
=acosB+ bcosB, 0 < 9<2n},区域 Q= {P|0<r w|PQ|w R, r<R}.若 C QQ 为两段分离的曲线，则( )
<r<R<3 <r<3< R < 1<R<3 <r<3<R
—> 1 1 -》 1 -> ->
&已知A, B,C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足OP = 3 2°A + 2°B+ 2OC， 则点P 一定为三角形ABC的( )
(非重心)
9、给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为90°
，如图所示，点C在以
上运动，若OC = xOA + yOB,其中x,y€ R,则x+ y的最大值是(
O为圆心的圆弧AB

B. 2
C. 3
10、如图所示,
A, B, C是圆O上的三点,
CO的延长线与线段BA的延长线交于圆
=mOA+ nOB,
则m+ n的取值范围是(
A. (0,1)
B . (1 ,+s )
C. (— s,— 1)

D . (— 1,0)
44 只斗冉(入€ R),
11、设 珂，」岂，」％ ,」％是平面直角坐标系中两两不同的四点，若
,已知点 C(c, o),D(d , O) (c ,
W…戸乜(卩€ R),且. ,则称4,4调和分割珂,4
.JK
d€ R)调和分割点A(0 , 0) , B(1 , 0)，则下面说法正确的是( )
(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点
(C)C , D可能同时在线段 AB上 (D) C , D不可能同时在线段 AB的延长线上
12、平面向量a = (1,2) ,b = (4,2), c = ma + b(m € R),且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m=
13、设△ ABC 的内角 A, B , C 所对的边分别为 a, b, c,若(3b— c)cosA= acosC, ®abc = "2，则 BA AC
o
，y=
D
14、如下图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起， 若AD = xAB+ yAC,则x=
15、在四边形 ABCD 中, AB = DC = (1,1)，+bA + ±bC = -f^ BD，则四边形 ABCD 的面积为
|BA| |BC| |BD|
16、如图所示，在厶ABC中，点0是BC的中点•过点0的直线分别交直线 AB、AC于不同的两点 M、N , 若AB= mAM， AC= nAN，贝V m + n 的值为 .
17如图，在矩形ABCD中，J八W •点E为BC的中点，点F在边CD上,若皿， 则控心的值是▲
18、在平行四边形ABCD中，AP丄BD,垂足为P,心"且处=
19、对任意两个非零的平面向量
ur LT
和，定义
u ur
o
u ur
ur—4 .右 平面向量a,