(完整版)必修2第二章平面性质导学案.docx

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

一、 目标解读
1 •利用生活中的实物对平面进行描述；
掌握平面的表示法及水平放置的直观图的画法；
.掌握平面的基本性质及性质的作用；
•培养空间想象能力。
二、 自学导引
问题1:生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印
象，你们能举出更多例子吗？
问题2:你能描述一下平面的含义吗?
问题3:平面的画法
问题4:平面的表示
问题5:如果直线I与平面 有一个公共点，直线I是否在平面 内？如果直线I与平面
两个公共点呢？
公理1:
符号表示为：
图形表示为：
公理1的作用是什么?
问题6:在平面中，两点确定一条直线 •请大家想一想，在空间中，过三个点可以有几个平
面？
公理2：
公理2的作用是什么？
问题7:两条直线相交，有一个公共点，那么两个平面相交呢？
公理3：
符号表示：
图形表示：
公理3的作用是什么？
三、合作探究
经过两条平行直线， 能否确定唯一一个平面？如果能， 如何证明？经过一条直线和这条直线
外的一点呢？经过两条相交直线呢？
四、典例精析
例1判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“V,错误的画“X”
平面 与平面 相交，它们只有有限个公共点 . ()
如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合 .()
四边形是平面图形. ()
变式训练1 :
下列说法中正确的是 .
平行四边形是一个平面；
任何一个平面图形都是一个平面；
平静的太平洋面就是一个平面；
圆和平行四边形都可以表示平面
变式训练2:
西瓜人人都喜欢吃，给你一个西瓜，只许切三刀，最多能切几块？请说出你的切法 .
例2已知 ABC在平面 夕卜，AB P，AC R，BC Q,-1
所示.
求证：P、Q、R三点共线.
图 -1
-2所示，在四面体ABCD中，E,G分别为BC、AB的中点，F在CD上,
H 在 AD上，且 DF : FC DH:HA 2:3
求证：EF、GH、BD交于
A
O
变式训练3
三个平面，，两两相交于三条直线， 即 c , a, b ,
若直线a和b不平行.
求证：a,b,c三条直线必过同一点.
自主反馈
，说明理由：
2
若一个平面长3m，宽4m，则面积等于12m ；
若 ABC的两边AB, AC在平面 内，则第三边 BC也在平面 内;
对边相等的四边形是平行四边形;
梯形ABCD中的两条边在平面 内，那么它的另外