整式的加减
新城一中 苏春荣
如图是某校的彩砖广场和篮球场(单位:米)
?
2 . 它们的面积一共是多少?
70a
80
80a
70
+
=
a
( )
+
70
a
80
a
问题情境
你能说出这样做的数学依据吗?
80a+70a
=150 a
解:原式
=(80+70) ×2
=150×2
=300
80×2+70×2
解:原式
填空
(1)100t-252t=( )t
(2)3x2+2x2=( )x2
(3)3ab2-4ab2=( )ab2
100t-252t=
3x2+2x2
3ab2-4ab2
逆用乘法分配律可得:
(100-252)t
=-152t
=(3+2)x2
=5x2
=(3-4)ab2
=-ab2
=(80+70)a
上述运算有什么共同特点?
具备什么特点的单项式可以合并呢?
探究
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
同类项的概念:
注意:
判断下列各组中的两项是否是同类项:
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( )
(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)5与-3( )
(5) x3与53 ( )
辨一辨
1判断同类项的标准,一是所含字母完全相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可
2 同类项与系数的大小无关
3 同类项与它们所含字母的顺序无关
4 所有的常数项都是同类项
否
否
是
是
否
-3x+2y-5x-7y
-3x
+2y
-5x
-7y
-3
2
-5
-7
=( )x +( )y
解:原式=
-3x
+ (2y
-5x
-7y)
( )
加法的交换律和结合律
=-8x-5y
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
乘法分配律
找同类项
合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?
观察
探究
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
合并同类项法则:
下式中有那些是同类项并计算:
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列.
例1:合并下列各式的同类项:
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