等边三角形的判定 (7).ppt

第4课时 等边三角形的判定
八年级下册
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情景导入
，初步认知
？
，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等边三角形呢？
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获取新知
，获取新知
？一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形？请证明自己的结论，并与同伴交流.
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（1）三个角都相等的三角形是等边三角形
证明：∵∠B=∠A=60°
∴AC=BC(等角对等边)
∵∠B=∠C=60°
∴AC=AB(等角对等边)
∴AC=AB=BC (等量代换)
A
B
C
已知：如图，三角形ABC，∠A=∠B = ∠C
求证： AC=AB=BC
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（2）有一角是60°的等腰三角形是等边三角形
A
B
C
情况1：（ 顶角是60°）
已知：如图，三角形ABC， AB＝AC ，∠A＝60°
求证： AC=AB=BC
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（2）有一角是60°的等腰三角形是等边三角形
A
B
C
分析：有一个角是60°，在等腰三角形中有两种情况：
(1)这个角是底角
(2)这个角是顶角．
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（2）有一角是60°的等腰三角形是等边三角形
A
B
C
情况1：（ 顶角是60°）
已知：如图，三角形ABC， AB＝AC ，∠A＝60°
求证： AC=AB=BC
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（2）有一角是60°的等腰三角形是等边三角形
A
B
C
情况1：（ 底角是60°）
已知：如图，三角形ABC， AB＝AC ，∠B＝60°
求证： AC=AB=BC
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【归纳结论】
；
°的等腰三角形是等边三角形.
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°角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?
在你所拼得的等边三角形中，有哪些线段存在相等关系，有哪些线段存在倍数关系，你能得到什么结论？说说你的理由．
D
C
B
A
B
C
A
D
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