平稳性和单位根检验(1).ppt

§ 时间序列平稳性和单位根检验Stationary Time Serial and Unit Root Test
一、时间序列的平稳性
二、单整序列
三、单位根检验
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经典时间序列分析模型：
包括MA、AR、ARMA模型
平稳时间序列模型
分析时间序列自身的变化规律
现代时间序列分析模型：
分析时间序列之间的结构关系
单位根检验、协整检验是核心内容
现代宏观计量经济学的主要内容
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一、时间序列的平稳性Stationary Time Series
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⒈问题的提出
经典计量经济模型常用到的数据有：
时间序列数据（time-series data)；
截面数据(cross-sectional data)
平行/面板数据（panel data/time-series cross-section data)
时间序列数据是最常见，也是最常用到的数据。
经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的。
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数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致性”要求——被破怀。
数据非平稳，往往导致出现“虚假回归”（Spurious Regression）问题。
表现为两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性。
例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。
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2、平稳性的定义
假定某个时间序列是由某一随机过程（stochastic process）生成的，即假定时间序列{Xt}（t=1, 2, …）的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果满足下列条件：
均值E(Xt)=是与时间t 无关的常数；
方差Var(Xt)=2是与时间t 无关的常数；
协方差Cov(Xt,Xt+k)=k 是只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数；
则称该随机时间序列是平稳的（stationary)，而该随机过程是一个平稳随机过程（stationary stochastic process）。
宽平稳、广义平稳
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白噪声（white noise）过程是平稳的：Xt=t ， t~N(0,2)
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随机游走（random walk）过程是非平稳的：
Xt=Xt-1+t ， t~N(0,2)
Var(Xt)=t2
随机游走的一阶差分（first difference）是平稳的：
Xt=Xt-Xt-1=t ，t~N(0,2)
如果一个时间序列是非平稳的，它常常可通过取差分的方法而形成平稳序列。
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根据定义判断平稳性
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