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平方差公式的应用 (2).ppt


文档分类:金融/股票/期货 | 页数:约43页 举报非法文档有奖
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文档列表 文档介绍
第1课时
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(1)(m+2)(m-2)=____.
(2)(1+x)(1-x)=____.
(3)(2x+y)(2x-y)=______.
m2-4
1-x2
4x2-y2
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,你发现了什么规律?
答:上述各式的左边是二项式乘以二项式,即是两个数的___与
它们的___的乘积,结果等于这两数的_______.
【归纳】两数___与这两数___的积,等于它们的_______,即
(a+b)(a-b)=_____.
【点拨】运用平方差公式进行运算时,要分清公式中的a,b分
别代表着什么.


平方差

平方差
a2-b2

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【预****思考】
平方差公式中的a或b能是多项式吗?
提示:能.
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平方差公式
【例】(9分)计算:(1)(3x+1)(3x-1).
(2)(a-2b)(-a-2b).
(3)(a-b)(a+b)(a2+b2).
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【规范解答】(1)(3x+1)·(3x-1)=(3x)2-12
=9x2-1.…………………3分
(2)(a-2b)(-a-2b)
=(-2b+a)(-2b-a)………………………………………………1分
=(-2b)2-a2=4b2-a2.……………………………………………3分
(3)(a-b)(a+b)(a2+b2)
=(a2-b2)(a2+b2) ……………………………………………1分
=(a2)2-(b2)2=a4-b4.……………………………………… 3分
特别提醒:在(3)式的计算中要先对前两个括号内的式子做乘法.
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【互动探究】平方差公式的结构特征是什么?
提示:平方差公式的结构特征是:(1)左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.
(2)右边是乘式中两项的平方差,即用完全相同项的平方减去互为相反数的项的平方.
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【规律总结】
运用平方差公式进行计算的“三步法”
变形
套公式
计算
将算式变形为两数和与两数差的积的形式
套用公式,将结果写成两数平方差的形式
,结果为(完全相同项)2-(互为相反数的项)2
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【跟踪训练】
(2a+b)(2a-b)的结果是( )
(A)4a2-b2 (B)b2-4a2
(C)2a2-b2 (D)b2-2a2
【解析】选A.(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2.
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( )
(A)(3a+b)(a-b) (B)(-3a-b)(-3a+b)
(C)(3a+b)(-3a-b) (D)(-3a+b)(3a-b)
【解析】,C,D中不存在相同的项,因此A,C,D都不符合平方差公式的要求.
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  • 时间2021-04-12