平方差公式的应用 (4).ppt

5 平方差公式(二)
育红中学 杜军霞
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(a+b)(a-b)
=
a2-b2
a-b
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。
。
3. 体会符号运算对证明猜想的作用以及代数运算的推理作用。
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／，售货员刚拿起计算器，，与售货员计算出的结果完全吻合，售货员很惊讶地说：“你简直就是个神童，怎么算的这么快？你想成为神童吗？那就赶快找出他简便、快速的运算招数。
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观察与思考
,并观察它们的共同特点：
，你发现了什么规律？
，你能说明它的正确
性吗？
(a－1)(a＋1) ＝a2－1
143
144
6399
6400
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解决问题
×
=（10-）（10+）
=102-
=100-
=
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例1：
用平方差公式进行简便计算：
解：
(1) 103×97 (2)118×122
(1)103×97
=(100+3)(100-3)
=1002-32
=9991
(2)118×122
=(120-2)(120+2)
=1202-22
=14396
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（1）103×97 ； （2）118×122
（100+3）
（100-3）
（120-2）
（120+2）
例1：用平方差公式进行计算：
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⑴ 102×98=
（3）×=
（2）5678×5680－56792
(100＋2)(100－2)=9996
(10－)(10+)=
=(5679－1)(5679+1)－56792
= 56792－1－ 56792
=-1
（4）20162－2015×2017
=20162－(2016－1)(2016＋1)
=20162－20162 ＋1
=1
A
B
=20162－(20162－ 1)
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