用计算器计算有理数的乘方 (2).ppt

积的乘方
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1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。
2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数)
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）
复****引入新课：
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2、比较下列各组算式的计算结果：
[2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 [(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3
1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？
∵ (2×3)2=62=36 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 × 32
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3、观察、猜想:
(ab)3与a3b3 是什么关系呢？
（ab)3=(ab)·(ab)·(ab) =(aaa) ·(bbb)=a3b3
乘方的意义
乘法交换律、结合律
乘方的意义
思考：积的乘方(ab)n =?
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公式证明：
(ab)n
=(ab)·(ab)· ··· ·(ab)
n个
(乘方的意义)
=(a·a·····a)·(b·b·····b)
(单项式的乘法法则)
n个
n个
=anbn
(乘方的意义)
(ab)n=an bn
即
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积的乘方=
(ab)n =
an·bn
积的乘方
乘方的积
（n是正整数）
每个因式分别乘方后的积
积的乘方法则
忠匣刚舵郧圆宝蔼畸墩烷柴葱忆添雁糟脆今张谊涡轩烩咙迅陈牟鸣蜂淌暴用计算器计算有理数的乘方用计算器计算有理数的乘方
公 式 的 拓 展
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
?
(abc)n=[(ab)·c]n
=(ab)n·cn
= an·bn·cn.
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语言表述
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具
有这一性质
例如 (abc)n=anbncn
(ab)n=an bn
积的乘方公式
符号语言
攀握隧堕溜幂齿室礼巾求皋杠柬毒馁贞忱拂鉴汲景皿次炯夹裸胚釜渐寐拳用计算器计算有理数的乘方用计算器计算有理数的乘方
尝试反馈，巩固知识
例1 计算：① (2b)5 ②(-xy)4

③(-x2yz3)3 ④ (x-1)2(1-x)3
思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？
当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）
当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）
(体现了分类的思想）
例2 计算：
(2a)3 (2) (- 5b)3
(3)（xy2)2 (4) (- 2x3)4
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1、口答
(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ；
(4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2；
(7)[(-5)3]2 ； (8)[(-t)5]3
1
2
2、计算: