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八年级 下册
　勾股定理（1）
二河中学 李甜
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学****目标:
1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内
容，会用面积法证明勾股定理。
2、培养在实际生活中发现问题总结规律的意识
和能 力。
学****重点：勾股定理的内容及证明。
学****难点：勾股定理的证明。
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毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传有一次他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C三者面积之间的数量关系，进而发现直角三角形三边的某种数量关系．
A
B
C
我们也来观察右图的地面，你能发现A、B、C面积之间有什么数量关系吗？
SA+SB=SC
每块砖都是等腰直角三角形哦
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A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
图1-2
（1）观察图1-1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
个单位面积。
正方形B的面积是
个单位面积。
正方形C的面积是
个单位面积。
9
9
9
18
你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。
探究一：你能发现图中正方形A、B、C的面积之间有什么数量关系吗？
一、实验探究
莽屈哨漏尾冬弛慑淆泞僻藤贡躇歪缠先浆渴泰垒个盆蹭阴侄亭登浸屯乓晶阅读材料类比阅读材料类比
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1
图2
SA+SB=SC
A的面积(单位面积)
B的面积(单位面积)
C的面积(单位面积)
图1
9
9
18
图2
A，B，C面积关系
直角三角形三边关系
4
4
8
两直角边的平方和
等于斜边的平方
2、回顾:你能发现图1图2中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
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