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简单的线性规划问题.doc


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《简单的线性规划问题》案例分析

双鸭山31中 郭秀涛

一、教学内容分析
普通高中课程标准教科书数学5(必修)第三章第3课时
这是一堂关于简单的线性规划的“问题教学”.
线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支,它能解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题.
简单的线性规划(涉及两个变量)关心的是两类问题:一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下,如何使用它们来完成最多的任务;二是给定一项任务,如何合理规划,能以最少的人力、物力、.
教科书利用生产安排的具体实例,介绍了线性规划问题的图解法,引出线性规划等的概念,最后举例说明了简单的二元线性规划在饮食营养搭配中的应用.

二、学生学****情况分析
本节课学生在学****了不等式、直线方程的基础上,又通过实例,理解了平面区域的意义,并会画出平面区域,还能初步用数学关系式表示简单的二元线性规划的限制条件,将实际问题转化为数学问题. 从数学知识上看,问题涉及多个已知数据、多个字母变量,多个不等关系,从数学方法上看,学生对图解法的认识还很少,数形结合的思想方法的掌握还需时日,这都成了学生学****的困难.
三、设计思想
本课以问题为载体,以学生为主体,以数学实验为手段,以问题解决为目的,以几何画板作为平台,激发他们动手操作、观察思考、猜想探究的兴趣。注重引导帮助学生充分体验“从实际问题到数学问题”的建构过程,“从具体到一般”的抽象思维过程,应用“数形结合”的思想方法,培养学生的学会分析问题、解决问题的能力。
四、教学目标
1.了解线性规划的意义,了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念;理解线性规划问题的图解法;会利用图解法求线性目标函数的最优解.
2.在实验探究的过程中,让学生体验数学活动充满着探索与创造,培养学生的数据分析能力、探索能力、合情推理能力及动手操作、勇于探索的精神;
3、在应用图解法解题的过程中,培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力,体验数学来源于生活,服务于生活,体验数学在建设节约型社会中的作用.
五、教学重点和难点
求线性目标函数的最值问题是重点;从数学思想上看,学生对为什么要将求目标函数最值问题转化为经过可行域的直线在y轴上的截距的最值问题?以及如何想到要这样转化?存在一定疑虑及困难;教学应紧扣问题实际,通过突出知识的形成发展过程,引入数学实验来突破这一难点.
六、教学过程设计
(一)引入
(1)情景
某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,,按每天工作8h计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?
请学生读题,引导阅读理解后,列表 →建立数学关系式 → 画平面区域,学生就近既分工又合作,教师关注有多少学生写出了线性数学关系式,有多少学生画出了相应的平面区域,在巡视中并发现代表性的练****进行展示,强调这是同一事物的两种表达形式数与形.
【问题情景使学生感到数学是自然的、有用的,学生已初步学会了建立线性规划模型的三个过程:列表 →建立数学关系式→

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  • 上传人xiang1982071
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  • 时间2021-04-12