3.6利用Z变换分析信号和系统的频域特性.ppt

利用Z变换分析信号与系统的频域特性
用系统函数的极零点分布分析系统的频域特性
其中：A=b0/a0, A参数影响频率响应函数的幅度大小。
cr是H(z)的零点，dr是其极点。
零点cr和极点dr的分布影响系统特性。

利用Z变换分析信号与系统的频域特性
设系统稳定，将z=ejω代入上式，得到频率响应函数：
用一根由零点 指向单位圆上 点B的向量 表示
用一根由极点 指向单位圆上 点B的向量 表示
极坐标表示

（）
（）
()
幅值: 零点向量幅值之积与极点向量幅值之积的比;
相位:零点向量相位之和与极点向量相位之和的差。

零极点分布对频域特性影响的动画演示
利用Z变换分析信号与系统的频域特性

利用Z变换分析信号与系统的频域特性
零极点分布对频域特性影响的动画演示

已知 分析其频率特性
解：
极点为：z=0
传输函数：
幅频特性为
相位特性为
结论:
原点处的零极点不影响系统的幅频特性
蜀党定刁组某圈盒鲁渣押辽分圆签驭沥唁雏卉***
利用Z变换分析信号与系统的频域特性
结论1
结论2
结论3
系统函数的极点
影响幅度特性的
峰值，极点越靠
近单位圆，峰值
越高、越尖锐。
如果极点在单位
圆上，则幅度为
无穷大。
系统函数的零点
影响幅度特性的
谷值，零点越靠
近单位圆，谷值
越接近0。当零
点处在单位圆上
时，谷值为0。
处在坐标圆点
的零极点不影
响幅度特性。

设一阶系统的差分方程为：y(n)=by(n-1)+x(n)，用几何法分析其幅度特性
解　由系统差分方程得到系统函数为
式子中，0<b<1。系统极点z=b，零点z=0
波峰
波谷
蕴巫冈佬院仲艇桨选磷毯货耸寄这篓周萝***
已知H(z)=1-z-N，试定性画出系统的幅频特性。
解
H(z)的极点为z=0，这是一个N阶极点，它不影响系统的幅频响应
零点有N个，由分子多项式的根决定
0
2
梳状滤波器


1. 全通滤波器

（）
如果滤波器的幅频特性对所有频率均等于常数或1，即
全通滤波器的频率响应函数可表示成
纯相位滤波，幅度谱不变