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初中数学经典题库.docx


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初中数学经典题库(一)
C、E是圆上的两点, CD丄AB , EF丄AB , EG丄CO .
1、已知:如图,0是半圆的圆心, 求证:CD = GF .
2、已知:如图,
P 是正方形 ABCD 内点,/ PAD =Z PDA = 15°.
求证:△ PBC是正三角形.
D
C
3、如图,已知四边形 ABCD、AiBiCiDi都是正方形, CCi、DDi的中点.
求证:四边形 A 2B 2C2 D2是正方形.
A2、B2、C2、D2 分别是 AAi、BBi、
M
4、已知:如图,在四边形 ABCD中,AD = BC , M、N分别是 AB、CD的中点,AD、BC
的延长线交MN于E、F.
求证:/ DEN = Z F.
经典难题(二)
1、已知:△ ABC中,H为垂心
求证:AH = 2OM ;
若/ BAC = 600,求证:
(各边高线的交点),0为外心,且 0M丄BC于M .
AH = A0 .
2、设MN是圆0外一直线,过
0作0A丄MN于A ,
G
0
C
B
及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q. 求证:AP = AQ .
3、如果上题把直线 MN由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题: 设MN是圆0的弦,过MN的中点A任作两弦BC、DE , 于 P、Q.
求证:AP = AQ .
4、如图,分别以厶 ABC的AC和BC为一边,在△ ABC的外侧作正方形 ACDE和正方形
CBFG,点P是EF的中点.
F
求证:点P到边AB的距离等于 AB的一半.
经典难题(三)
DE // AC , AE = AC , AE 与 CD 相交于 F.
1、如图,四边形 ABCD为正方形, 求证:CE = CF.
E
2、如图,四边形 ABCD为正方形,
A D
DE // AC,且CE = CA,直线EC交DA延长线于 F.
求证:AE = AF .
3、设P是正方形ABCD
一边BC上的任一点,
PF 丄 AP , CF 平分/ DCE .
求证:PA= PF.
4、如图,PC切圆O于C, AC为圆的直径,
B、D .求证:AB = DC , BC = AD .
PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于
C
经典难题(四)
1、已知:△ ABC是正三角形,P是三角形内一点, PA = 3, PB = 4, PC= 5.
求:/ APB

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