曲线的参数方程.ppt

曲线的参数方程
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2、注意：相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。
注：关于参数几点说明： 参数是联系变数x,y的桥梁,
参数方程中参数可以是有物理意义, 几何意义, 也可以没有明显意义。
, 曲线参数方程形式也不一样

1、参数方程的概念：
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例1: 已知曲线C的参数方程是
（1）判断点M1(0, 1)，M2(5, 4)与曲线C
的位置关系；
（2）已知点M3(6, a)在曲线C上, 求a的值。
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2、方程 所表示的曲线上一点的坐标是
（ ）
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A、（2，7）；B、 C、 D、（1，0）
1、曲线 与x轴的交点坐标是( )
A、（1，4）；B、 C、 D、
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已知曲线C的参数方程是

点M(5,4)在该 曲线上. （1）求常数a;
（2）求曲线C的普通方程.
训练2：
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思考题：动点M作匀速直线运动, 它在x轴和y轴方向的速度分别为5和12 , 运动开始时位于点P(1,2), 求点M的轨迹参数方程。
解：设动点M (x,y) 运动时间为t，依题意，得
所以，点M的轨迹参数方程为
参数方程求法:
（1）建立直角坐标系, 设曲线上任一点P坐标为(x,y)
（2）选取适当的参数
（3）根据已知条件和图形的几何性质, 物理意义,
建立点P坐标与参数的函数式
（4）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程
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小结：
一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标
x，y都是某个变数t的函数
（2）
并且对于t的每一个允许值，由方程组（2）所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，
那么方程（2）就叫做这条曲线的参数方程，
系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。
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2、圆的参数方程
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y
x
o
r
M(x,y)
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