2011年第四届塔里木大学数学建模竞赛.doc

2011年第四届塔里木大学数学建模竞赛
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B
参赛队员：
1. 杨文武（信息工程学院通信工程14-2班 ）
2. 石清烽 （信息工程学院通信工程14-2班）
3. 赵琪 （信息工程学院通信工程14-2班）
日期： 2011 年 5月3日
评
分
备
注
公司产品决策问题
摘要
产品决策是市场营销的首要策略。产品决策是公司经营决策的重要组成部分，是决定公司经营战略决策能否实现的首要保证。公司总体发展战略是企业长远发展的大方向，带有全局性、长远性的特点。但是公司战略目标最终要落实到如何满足用户的需求，如何满足市场的需求，落实到公司所提供的产品上。因此产品决策是公司战略目标的具体化。
本文是一个如何解决产品生产的决策问题，使公司的利润达到最大。以多元函数极值为基础，我们建立了数学模型。
针对问题（1），我们要求出公司应该生产每种型号的计算机各多少台，才能获得最大利润。故此，我们利用多元函数极值的思想，列出程序，解决问题。
针对问题（2），利用（1）的思想改写程序，看与（1）的结果有何不同，进行分析。
针对问题（3），利用（1）的思想改写程序。因为考虑到又有一种新的产品D，故利润也应此有所改变。运行出的结果要和（1）、（2）进行比较，分析结果，给予公司建议。
关键词：多元函数极值、比较、分析
问题的提出
产品决策是公司的重要组成部分。此决策是关于一家个人计算机制造厂出售台式机，怎么样才能获得最大利润。
问题（1）如表所示
型号
制造费（元）
售价（元）
利润（元）
生产时间（小时）
A
850
1300
450
1
B
950
1450
500

C
1500
2550
1050

公司每个月购买10000个台式机箱，每台计算机需要一个机箱。型号A和B采用17英寸的显示器，公司每个月能得到5000台这种显示器。型号C采用19英寸的显示器，每个月可有7500台，其他配件供应充足。公司每个月有20000小时的生产时间。那么公司应该生产每种型号的计算机各多少台？
问题（2）
下一个月公司计划将型号C的计算机按2199元的价格降价出售。这一改变会如何影响(1)的结果？
问题（3）
公司考虑生产一种新的台式机D，其制造费用为1250元，售价将为1945元。每台需要台式机箱一个，。这一改变会如何影响(1)和(2)的结果？是否应该继续推行其引入新产品的计划？
一般的，任何一个制造厂都面临着如何合理分配产品生产以达到最大的利润问