多元统计复习资料.docx

多兀统计分析考试内容
最后成绩作业50% 考试50%他们班这样 不知咱们班什么情况 估计也差不多
考试一共八道题 分三大类（卷面值100分 最后折合成50分）
一计算题（每题12分）
1计算性的判别分析题 主要用Fisher判别法要掌握公式的方法原理
2聚类分析题 主要应用两种聚类法：系统聚类法和模糊聚类法
题中会给岀距离或相关系数矩阵直接计算 老师强调要看清题意不要做无用功！
3 如何将非线性函数形式用线性回归的方法将其线性化 写岀其过程可能不涉及计算
二简答（简答哦不要长篇大论免得后面的题没时间做 主要作概略性总结即可）
在这一部分中主要有三道题（分值分别 10 10 12）老师没有具体给岀三道题的题目 只是举了些例子 回答问题的主要思路是：统
计分析方法的基本思想，基本原理与应用，在应用中要注意的问题 个别要回答与其他方法的对比
举的主要例子有（个人以为前两个比较重要） ：
1回归分析模型：回归方程的基本假定，涉及到回归分析方程系数为何作显著性检验 统计性的依据是什么（方差分析） 给岀一
个回归分析方程如何作显著性检验
2判别分析：判别分析的优良性 两方面考虑：（1）组与组之间的差别是否显著有无必要作判别分析 （2）误判率
下面的几个例子 主要也是按上面的思路回答 因子分析聚类分析（不会四种方法一块考，会选其中某个或某两个） 主成分分析的
基本思想可以做什么应用及在应用中要选几个主成分 对应分析的基本思想
三发挥题（每题16分）
这个部分老师会给岀问题的背景及所问的问题，个人结合自己所学的几种分析方法 选择适合的作分析 没有标准答案，只要能自
圆其说即可 注意：第一步一定要先指岀自己所用的分析方法 老师没有说具体会考什么题只是说不会考很专业的 自由发挥 简单
提到一个例子就是教学评价的问题 也没有说用什么方法他说不同的人会采用不同的方法一道题不会只有一种解决方法.
题量大，做不完
1计算题
主要用Fisher判别法要掌握公式的方法原理
处理概率分布未知的判别问题中的最著名的方法。
聚类分析和判别分析都是分类问题，他们的不同之处在于，是否事先已知研究对象的分类，实际应用中有时需要将两种方法联 合起来使用。
主要应用两种聚类法：系统聚类法和模糊聚类法 题中会给岀距离或相关系数矩阵直接计算
写岀其过程可能不涉及计算
2简答题
：
⑴回归方程的基本假定？
回归函数的线性假设②误差项的等方差假设
③误差项的独立性假设④误差项的正态分布的假设 ⑵涉及到回归分析方程系数为何作显著性检验？
在进行显著性的检验中，我们可以用F统计量来检验回归方程的显著性，也可以用P值法做检验.
回归方程通过了显著性检验并不意味着每一个自变量 x （i =1,2,LLL p）都对应变量y有显著的影响，可能其中的某个或某些
自变量对应变量的影响并不显著， 我们自然希望从回归方程中剔除那些对应变量影响并不显著的自变量， 从而建立一个较为简单有
效的回归方程，这就需要对每一个自变量进行考察. 显然，若某个自变量对应变量无影响， 那么在线性回归模型中，
么我们就检验选取的自变量的影响是否显著等价于
检验假设H0 : -^0 H1 :打=0
根据t分布的定义，有t =
-p -1),这里■.
SSE
n - p -1
，对于给定的显著性水平,
当 t >ta(n_ p_1)时,
~2
我们拒绝H0，反之就接受 H0，在spss软件的输出结果中，可以直接从p值看出检验结果，那么我们拒绝的p值区间是多少呢？
⑶ 统计性的依据是什么？给岀一个回归分析方程如何作显著性检验？
统计性的依据方差分析
对于多元线性回归作显著性检验就是要看自变量 n，x2,LL xp从整体上对随机变量y是否有明显的影响，即检验假设
H 0 : ：1 八2 — > =0
H1 :至少有某个 “ =0,1叮乞p
如果H。被接受，则表明y与x1,x2LLxp之间不存在线性关系，为了说明如何进行检验，我们要首先建立方差分析表.
在进行显著性的检验中，我们可以用f统计量来检验回归方程的显著性，也可以用p值法做检验. F统计量是：
MSR SSR/ p
F 二
MSE SSE/( n - p -1)
当H0为真时，fLI F(p，n— p—1)，给定显著性水平 a查F分布表得临界值 Fg(p，n—p—1)，计算f的观测值，若
F0 ^F1_-.(p，n-p—1)，则接受H0，即认为在显著性水平 a之下，认为y与x1, x2LL xp之间线性关系不显著•