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1 猿辅导初中数学

一招解决二函与平行四边形存在性问题
知识讲解


1．平行四边形的性质与判定
1．两组对边分别平行且相等
平行四边形的性质 2．两组对角分别相等
3．对角线互相平分
1．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定 3．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5．对角线互相平分的四边形是平行四边形
2．二次函数与平行四边形存在性问题的注意事项．
1．题目可以分为①三定一动②二定两动③一定三动．一般动点越多，难
度越大；
2．符合题意的平行四边形一般不唯一，往往需要分类讨论；
3．熟练掌握平行四边形的性质与判定、中点坐标公式及两点间距离公式
等；
4．数形结合动态思考，利用平行四边形的性质作出符合题意图形，保证
不重不漏．
3．坐标系中的平行四边形顶点坐标关系
如图平行四边形 ABCD， Axy(,)AA，Bxy(,)BB，Cxy(,)CC，Dxy(,)DD，
对角线 AC，BD 相交于点 M( xMM , y ) ．
y C
D
M B
A
O x

结论：由中点坐标公式可得：
x++ x y y x++ x y y
① M (A c , A c ) ； M (B D , B D )