一元一次方程与实际问题.pptx

一元一次方程与实际问题
例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
思考&分析
（1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来.
“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学语言表示？
思考&分析
（2）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：
22名
工人总数
每名工人每天生产螺钉个数
每名工人每天生产螺母个数
分配生产螺钉的工人人数
分配生产螺母的工人人数
工人生产的螺钉总个数
工人生产的螺母总个数
1200个
2000个
x名
(22－x)名
1200x个
2000(22－x)个
“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）”
思考&分析
(3)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？
“1个螺钉要配2个螺母”
“螺母的数量是螺钉数量的2倍”
例题解析
解：设应安排x名工人生产螺钉，________名工人生产螺母,由题意得
2×1200x=2000(22-x).
去括号，得
2400x=44000–2000x.
移项，合并同类项，得
4400x=44000.
x=10.
生产螺母的人数为
22–x=12.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
（22–x)
解题后的反思
（1）用方程解实际问题的基本过程：
审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）
设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;
列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;
解（数学方程的解）;
验（数学方程的解，实际问题有意义）;
答（实际问题的答案）.
实际问题
设安排x名工人
生产螺钉
解方程
一元一次方程的解（x=a)
双检验
实际问题
的答案
规划分工使两种产品数量上成为配套的问题
设未知数、列方程
一元一次方程
带入方程成立
符合实际意义
2000(22－x)=2×1200x
x=10
22－x=12
解一元一次方程
应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母
（2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.
回忆小学学****的工程问题，解决问题：
（1）工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？
（2）一件工作，如果甲单独在2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作的多少？
工作量=工作效率×时间；
如果一件工作需要n个小时完成，那么平均每小时完成的工作量（即工作效率）就是1/n.
请同学们模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答.
例2整理一批图书，由一个人做要40h完成．现在计划由一部分人先做4h，再增加
2人和他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？