第7章 给水管网优化设计1.pdf

第第77章章
给水管网优化设计给水管网优化设计
给水管网建设给水管网建设
管道材料和配件管道材料和配件
给水管道单位长度造价(元给水管道单位长度造价(元//mm))
数据来源:“给水管道工程估算指标”,
《给水排水设计手册》(第10册),中国建筑工业出版社,
(2000年8月第二版)。
给水管网优化设计数学模型给水管网优化设计数学模型
„ 数学模型:数学模型:描述自然现象或工程对象的一个或一组数描述自然现象或工程对象的一个或一组数
学公式。学公式。
例如:给水管网水力计算环方程组、节点方程组。例如:给水管网水力计算环方程组、节点方程组。
„ 优化数学模型:优化数学模型:在一定条件下求解一个或多个最大或在一定条件下求解一个或多个最大或
最小目标值的数学模型。描述目标值的数学表达式称最小目标值的数学模型。描述目标值的数学表达式称
为为目标函数目标函数,需要满足的条件表达式称为,需要满足的条件表达式称为约束条件约束条件。。
„ 供水管网优化设计数学模型:供水管网优化设计数学模型:以以管网供水管网供水成本最低成本最低为为
目标函数,以目标函数,以供水供水安全性最佳安全性最佳为约束条件的管网工程为约束条件的管网工程
设计数学模型,表达形式为设计数学模型,表达形式为经济管径经济管径或或经济流速经济流速。。
目标函数的组成目标函数的组成
„给水管网优化设计的目标:年费用折算值。
年费用折算值= 管网建设投资费用年平均偿还额
+ 年维护费(年折旧费及修理费)
+ 年运行动力费(电费):
()
W-年费用折算值,元/a;C-管网建设投资费用,元;
T-管网建设投资偿还期,a;Y1-管网年折旧和大修费用,
元/a,一般按管网建设投资费用的固定比率计算,可表示为:
()
p—管网年折旧和大修费率,%,一般P=~%左右;
Y2—管网年运行费用,元/a,泵站的年运行总电费。
管网造价计算管网造价计算
管道单位长度造价管道单位长度造价与管道直径有关,可以表示为:与管道直径有关,可以表示为:
()
CC————管道单位长度造价,元管道单位长度造价,元//mm;;
DD————管段直径,管段直径,mm;;
aa、、bb、α、α————管道单位长度造价公式统计参数。管道单位长度造价公式统计参数。
管道单位长度(管道单位长度(m,m, kmkm))造价包括管材、配件与附件等造价包括管材、配件与附件等
的材料费和施工费。的材料费和施工费。
管网造价管网造价为所有管段造价之和:为所有管段造价之和:
给水管道单位长度造价(元给水管道单位长度造价(元//mm))
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
1
管径(m) 承插铸铁管承插球墨铸铁管预应力钢筋砼管
管道单位长度造价公式管道单位长度造价公式
((作图法求参数作图法求参数aa、、bb、、αα)-)-11
„ 将将((C,D)C,D)的数据点画的数据点画
在方格坐标纸上,在方格坐标纸上,
用光滑曲线连接,用光滑曲线连接,
曲线延长与纵轴相曲线延长与纵轴相
交处的截距为交处的截距为aa。。根根
据铸铁管数据所作据铸铁管数据所作
曲线,曲线,aa值为值为100100。。
管道单位长度造价公式管道单位长度造价公式
((作图法求参数作图法求参数aa、、bb、、αα)-)-22
„ 将公式改写为:将公式改写为:
„ 将(将(DD,,cc--aa))数据点画数据点画
在双对数坐标纸上,在双对数坐标纸上,
„ D==1.--aa值即为值即为
bb,,直线的斜率即为直线的斜率即为α,α,
图中,图中,logblogb==,,
b=3072b=3072,,
„ ,即,即
αα==。。即即
黄金分割-最小二乘法黄金分割-最小二乘法
求承插球墨铸铁管造价公式参数求承插球墨铸铁管造价公式参数 aa、、bb、α、α
„假设假设αα已知初始值区间(已知初始值区间(~~))和一个初和一个初
始值始值αα0;;
∑∑α
„bb == ((∑ CC’’i -- aNaN)/)/∑ DDi ;;
„建立最小二乘函数:建立最小二乘函数:
min ∑α 2
min FF == ∑((