第7章 给水管网优化设计2.pdf

给水管网优化设计数学模型给水管网优化设计数学模型
••给水管网优化设计数学模型:给水管网优化设计数学模型:
M M
1 p α
wWMin i ∑∑[( +++== hqPlbDa piiiii ]))(
i=1 i=1 T 100
n
⎧ kqi
⎪ Fi HH Ti m pii =−=−
,,2,1 Mihl
⎪ Di
⎪∑ Qq ji =+± 0)( =
,,2,1 Nj
⎪∈si j
tS ..
⎨ min jj ≤≤ HHH max j =
,,2,1 Nj
⎪

⎪ i ≥ qq min i = ,,2,1 Mi
⎪D ≥ 0 =
,,2,1 Mi
⎪ i
⎩⎪hpi ≥ 0 =
,,2,1 Mi
经济管径模型经济管径模型
n
关于q或h的数学模 kqi
h fi = m i il = …,,3,2,1 M
型转换: Di
m //1 mn
qk i /1 m
Di = /1 m i il = …,,3,2,1 M
h fi
αα
M M m // mn
1 p qk α
wWMin [( )( ba i α/ m hqPll ])
i ∑∑++== / m i + piiii
i=1 i=1 T 100 hfi
n
⎧ kqi
⎪ HH TiFi m pii =−=−
,,2,1 Mihl
D
⎪ i
tS .. ⎨ min jj ≤≤ max j =
,,2,1 NjHHH
⎪D ≥ 0 =
,,2,1 Mi
⎪ i
⎩⎪hpi ≥ 0 =
,,2,1 Mi
给水管网优化设计内容给水管网优化设计内容
11、管网规划布置--管网定线:、管网规划布置--管网定线:
依据城市规划和道路设计,按照给水距离最短原依据城市规划和道路设计,按照给水距离最短原
则布置枝状管网-则布置枝状管网-最小代价流理论应用;最小代价流理论应用;
按照供水安全性需求步骤环状管网(增加枝状管按照供水安全性需求步骤环状管网(增加枝状管
网中的连接管,构成环路);网中的连接管,构成环路);
22、管网管段流量分配:、管网管段流量分配:
11)枝状管网管道流量分配:节点用水量确定后,)枝状管网管道流量分配:节点用水量确定后,
管道流量即确定,存在唯一解;管道流量即确定,存在唯一解;
22)环状管网管段流量分配:经济性+安全性。)环状管网管段流量分配:经济性+安全性。
33、经济管径优化计算。、经济管径优化计算。
环状网管段设计流量分配的近似优化环状网管段设计流量分配的近似优化
两项内容:两项内容:
11)多水源设计供水流量分配:)多水源设计供水流量分配:
水资源布局、制水成本、供水成本等;管网水资源布局、制水成本、供水成本等;管网
规划决定。规划决定。
22)管段设计流量优化分配:)管段设计流量优化分配:
年供水费用经济性,供水系统安全性。由于年供水费用经济性,供水系统安全性。由于
安全性尚没有确定性指标和理论体系,目前安全性尚没有确定性指标和理论体系,目前
仅讨论流量分配的仅讨论流量分配的近似优化方法近似优化方法。。
管段设计流量分配优化数学模管段设计流量分配优化数学模
型型
••树状管网:树状管网:管段设计流量管段设计流量
可以由节点流量连续性方可以由节点流量连续性方
程直接解出,只有唯一分程直接解出,只有唯一分
配方案配方案;(最经济流量分;(最经济流量分
配)配)
••环状管网:环状管网:
••管段流量优化分配管段流量优化分配------管管
径、压力等优化计算的基径、压力等优化计算的基
础条件。础条件。
••优化流量分配=经济性+优化流量分配=经济性+
安全性。安全性。
管段流量优化分配管段流量优化分配 --11
目标函数:
αα
M M m // mn
1 p qk α
wWMin [( )( ba i α/ m hqPll ])
i ∑∑++== / m i + piiii
i=1 i=1 T 100 hfi
求极值原理:
m/(nα-m)
计算结果:q1 = q2 = (- Ph /A) = q / 2;
A-综合常数。
证明: 目标函数W是凹函数,
函数值是最大值!!!
管段设计流量优化分配管段设计流量优化分配 --22
定性目标函数:定性目标函数: M β1
∑ i lqMin i )(
1