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第六章 齿轮传动 (gear drive)
《机械设计基础》第六章齿轮传动
§6-1 齿轮机构的特点和类型
齿轮机构由主动齿轮、从动齿轮和机架等构件组成，两轮齿以高副相连，属高副机构。
一、 齿轮机构的特点
1、优点：①传递功率大、效率高、速度范围广；
②工作可靠、寿命长、结构紧凑、传动比恒定、工作平稳；
③可实现两轴平行、相交和交错之间的传动。
2、缺点：①制造和安装精度要求较高，故成本较高；
②不适于两轴间距较远的传动。
二、 齿轮机构的类型
1、根据传动比分：
　　①定传动比－圆形齿轮机构；
　　②变传动比－非圆形齿轮机构
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2、根据在定传动比中两啮合齿轮的相对运动是平面运动还是空间运动分
平面齿轮机构、空间齿轮机构。
1） 平面齿轮机构（圆柱齿轮传动）
① 直齿圆柱齿轮传动
② 斜齿圆柱齿轮传动
③人字齿轮传动
2） 空间齿轮机构
①圆锥齿轮传动（伞齿轮传动）
②交错轴斜齿轮传动
③蜗杆传动
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§6-2 齿廓啮合基本定律
齿轮传动的基本要求之一是其瞬时角速度之比必须保持不变。否则从动轮会产生惯性力，影响齿轮寿命、引起机器的振动和噪声。
图示表示两互相啮合的齿廓E1和E2在K点接触。过K点作两齿轮的公法线nn，它与连心线O1O2的交点C称为节点。由瞬心定律可知C点是齿轮1和齿轮2 的相对速度瞬心，故
上式表明：一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线O1O2被啮合齿廓接触点公法线所分割的两线段成反比。这一定律为齿廓啮合的基本定律。
欲使两齿轮瞬时角速度比恒定不变，必须使C点为连心线上的固定点。
凡能满足上述要求的一对齿廓称为共轭齿廓。
机械中常用的齿廓曲线有渐开线、圆弧和摆线等，其中应用最广泛的是渐开线齿廓。
过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。一对齿轮的啮合传动可以看作一对节圆作纯滚动。一对外啮合齿轮的中心距等于其节圆半径之和。
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轭
两头牛背上的架子——轭，轭使两头牛同步行走。
共轭即为按一定规律相配的一对。
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§6-3 渐开线齿廓
一、 渐开线的形成
当一直线沿一个圆的圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹称为该圆的渐开线。这个圆称为基圆，该直线称为发生线。
渐开线齿廓上某点的法线与齿廓上该点速度方向所夹的锐角αK，称为该点的压力角。
基圆半径
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二、渐开线的特性
1、发生线在基圆上滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，即
2、渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。
3、B点为渐开线在K点的曲率中心，BK是K点的曲率半径，因此K点离基圆越远，曲率半径越大，渐开线越平缓。
4、渐开线的形状取决于基圆的大小。大小相等的基圆其渐开线形状相同；大小不等的基圆其渐开线形状不同。基圆越大，渐开线越平直，基圆半径为无穷大时，渐开线为直线。齿条的齿廓就是这种直线齿廓。
5、基圆内无渐开线。
6、渐开线上各点的压力角不相等，离基圆越远，压力角越大。
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三、渐开线齿廓满足定角速比要求
渐开线齿廓g1、g2在任意点K接触，过K点作两轮廓的公法线nn与两轮连心线交于P点。根据渐开线的特性，nn必同时与两基圆相切 过啮合点所作的齿廓公法线即两基圆的内公切线。齿轮传动时基圆位置不变，同一方向的内公切线只有一条，它与连心线交点的位置是不变的。即无论两齿廓在何处接触，过接触点所作齿廓公法线均通过连心线上同一点C，故渐开线齿廓满足定角速比要求。
对于定角速比传动，角速度ω1/ ω2也等于转速比n1/n2。角速比又称传动比，用i表示。
△O1N1P∽△ O2N2P，故一对齿轮的传动比
上式表示渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。
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四、渐开线齿廓啮合的特点
1、中心距可分性
当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不会改变的，因而由传动比计算公式 可知，即使两轮的中心距稍有改变，其
角速比仍保持原值不变。
2、啮合线为一直线，啮合角为一定值
齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。对于渐开线齿轮，无论哪一点接触，接触齿廓的公