注册环保基础考试复习掌握重点内容1.pdf

1 高等数学
空间解析几何
①掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进
行向量运算的方法。
②掌握平面的方程和直线的方程及其求法。
微分学
①掌握极限的有理运算法则，会用变量代换求某些简单复合函数的极
限。
②会用两个重要极限求极限。
③掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函
数的导数公式。
④掌握初等函数一阶、二阶导数的求法，会用隐函数和由参数方程所
确定的函数一阶导数及比较简单的二阶导数。
⑤掌握用导数判定函数的单调性和求极值的方法，会用导数判断曲线
的凹凸性，会求曲线的拐点，计算曲线的曲率。
⑥掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数，会
求隐函数的一阶偏导数。
⑦掌握二元函数在某点取得极值的必要性。
积分学
①掌握牛顿-莱布尼兹公式
②掌握不定积分的基本公式以及求不定积分、定 积分的换元法与部分
积分法。
③掌握科学技术问题中建立定积分表达式的元素，会 建立某些简单几
何量和物理量的积分表达式。
④掌握二重积分的计算方法。
⑤掌握格林公式（它的条件、结论和应用）。
无穷级数
①掌握正项级数的比值审敛法。
②掌握简单幂级数的收敛半径、收敛区间的求法。
③掌握 ex，sinx，cosx，ln（1+x）与（1+x）μ迈克劳林展开式，并会
用间接法将一些简单的函数展开成幂级数。
常微分方程
①掌握变量可分离的方程及一阶线性微分方程的解法。
②会用降阶法求下列三种类型的高阶方程： y (n) = f (x)， y '' = f (x, y ' ) ，
y '' = f (y, y ' ) 。
③掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
lx
④会求自由项形如 Pm (x)e ， P1(x)coswx + Pn (x)sin wx 的二阶常系数非齐
次线性微分方程的特解。
概率与数理统计
①掌握事件之间的关系运算
②掌握概率的基本性质，会 应用概 率的加法公式、乘法公式、全概率
公式与贝叶斯公式解决简单的应用问题。
③掌握应用分布函数、概率分布表、概率密度函数计算与随机变量相
关系的事件的概率。
④掌握数学期望与方差的性质和计算方法。
向量分析
①掌握简单向量函数的导数向量的计算方法。
线性代数
①掌握 2 阶与 3 阶行列式的计算。
②掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置与行列式运算及性质。
③掌握初等变换方法。
④掌握求矩阵秩的方法。
⑤掌握线性方程组的解的讨论方法，解的性质与解的结构，会求线性
方程组的通解。
⑥掌握低阶方阵特征值与特征向量的计算方法。