2.平方根.ppt

平方根
第二章 实数
导入新课
讲授新课
当堂练****br/>课堂小结
第1课时 算术平方根

情境引入
学****目标
．（重点）
.（难点）

导入新课
情境引入
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
5 dm
因为 52=25

讲授新课
算术平方根的概念
一
填一填(1)
正方形的面积
1
9
16
36

1
3
4
6

边长
已知正方形的面积，求出其边长：

请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
，
，
，
．
2
3
4
5
中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？
填一填(2)

一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作“ ”，读作“根号 a ”．
特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 ．
概念学****br/>
试一试：你能根据等式 122=144，说出144的的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
144的算术平方根是12，即 ＝12
温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．

解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30， 即 ;
(2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，即 ；
例1：求下列各数的算术平方根：
(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14．
典例精析
非平方数的算术平方根只能用根号表示.
(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ;
(4)14的算术平方根是 .
折化舒颤校澈描植慰分隐护隆慕尘鬃时藤碍姑及肥阑走辽腺邪***
注意：带分数化为假分数
注意：不要等于-25
解: (1)因为 所以 的算术平方根是3;
求下列各数的算术平方根：
练一练

算术平方根的性质：
非负数
算术平方根具有双重非负性
(a≥0)
合作探究
问题1：负数有算术平方根吗？
问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗？
算术平方根的性质及其实际应用
二