逻辑故事-word资料(精).doc

算命仙的神机妙算从前,在某个市集里住着一位算命仙。他家门口挂了一个招牌写着:“神机妙算,一回一千元!如果算得不准,保证退钱”商人们看了,都争相来算命。第一个来算命的是卖碗的商人。算命仙收了一千元后,假装念了一些咒语,说:「啊哈!如果碰到从东方来的人,你就会赚到钱。」商人想到今天会赚钱,就开开心心地离开了。之后又有卖麦芽糖的商人、卖糕饼的商人与卖肉的商人前来算命,算命仙都对他们依样画葫芦,假装念了一些咒语,然后说:「啊哈!如果碰到从东方来的人,你就会赚到钱。」当天晚上, 卖碗商高兴的跑来找算命仙。『真是谢谢您,我真的碰到来自东方的人,结果赚了很多钱,您真是太准了。』算命仙笑着说:「那是当然的,以后欢迎再来算命啊。」当卖碗商回去后, 麦芽糖商人气呼呼地找来了。『根本就不准嘛!我今天遇到从东方来的人,却一毛钱也没赚到!』算命仙摸着下巴说:「那就奇怪了,不过既然不准, 钱就还给你吧。」当麦芽糖商人回去后,糕饼商人也怒气冲天的跑进来。『今天我都没赚到钱,把我的钱还给我!』算命仙停顿了一下,问说:「那么,是否有碰到来自东方的人呢?」糕饼商搔着头说:『没有耶,只碰到来自南方的人。』「那就对啦,我是说你如果碰到从东方来的人就会赚钱,可没说碰到从南方来的人会赚钱啊。」糕饼商听这话似乎有理,就回去了。最后卖肉的商人也来了。『今天我的确是赚到了钱,但不是碰到来自东方的人,而是来自北方的人。所以你算错了吧? 』算命仙露出一付不可理喻的表情说:「嘿, 这位兄弟,我是说你如果碰到从东方来的人就会赚钱,何时说你碰到从北方来的人就不会赚钱啊?我可没这么说喔。」卖肉商人觉得有理, 点点头回去了。当所有商人回去后,算命仙露出笑容:「赚钱真是简单啊!四个人来算命都给一样的答案,竟然有三个是准确的,足足赚了三千啊。嘻嘻嘻!」﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏蕴涵命题(条件命题)「如果…就…」: 两个命题变量p,q可以用「若 p则q」( ifp then q)的蕴涵( implication )方式连接,逻辑符号的表法为 p? q。中文口语上的说法则为「如果 p就 q」,意思是如果 p是真那么 q也一定为真。例如:「如果下雨地就是湿的。」「若 p则 q」的真伪值表如下: pqp? q 真真伪伪真伪真伪真伪真真在这种情形之下, p称为 q的充分条件。我们注意到「 p? q」为伪只发生在 p 为真及 q为伪的情况下。 pqp?(~q) 真真伪伪真伪真伪伪真伪伪上面的真伪值表显示了条件否定律( Law of negation for conditional sentence ) ~(p? q)? p?(~q) 换个角度来看,既然下雨地就会湿;那么如果地是干的,就一定是没有下雨。下面的真伪值表可以反应这个关系: pq ~p ~q (~q) ?(~p) 真真伪伪真伪真伪伪伪真真伪真伪真真伪真真「非 q则非 p」为「若 p则 q」之逆转命题( contrapositive ),和「若 q则 p」为等价之命题。我们称 q为 p之必要条件。故事中的算命仙就是巧妙地运用了这种条件命题而赚到钱的。让我们来研究一下他是如何办到的。我们考虑“ p=碰上来自东方的人, q=赚到钱”有四种情形会发生: ,而赚到钱。 ,但没有赚到钱。 ,而赚到钱。 ,也没赚到钱。然而,算命仙算不准的情形即是「如果 p就q」为伪的情形。上面的真伪值表清楚的显示只有在 2的情形之下才会发生。所以,用「如果 p就q」的方法帮人家算命,总会有四分之三机率是准确的。因此,即使承诺「如果算不准就退钱」, 算命仙仍然可能赚到钱。因为,算不准的机准只有四分之一。小心别上当哦! 大人常对小孩说:「如果你乖乖,我就给你糖吃。」不知道有没有小孩了解,即使不乖,还是可能有糖可吃这件事呢?不过,一个没糖吃的小孩,是肯定不乖的。戴珠宝的是傻瓜英王亨利四世是位英明的君主,即使是自己的儿子犯法,他也会要求儿子入狱服刑。然而,当时贵族的生活非常奢侈,几乎全身上下都用黄金、宝石包装起来。国王担忧他们的奢侈可能带给国家财务上的问题,于是发布一条法规:“身上配戴珠宝的人,将受到法律制裁。”但是贵族们依然故我,因为罚金对家财万贯的贵族来说,根本就是九牛一毛。不久,国王认清了这法规没有发挥效用的事实,于是灵机一动, 在法规下加了一句话:“身上配戴珠宝的人,将受到法律制裁。唯独傻瓜,才可以身戴珠宝。”从此以后,只要有任何贵族们身上配戴珠宝,大家都会指指点点说:「哈哈!你看那女人,戴了那么大一颗红宝石戒指呢,一定是个大傻瓜喔!」「对啊,他身边的那个男人也戴着戒指耶,应该也是大傻瓜吧!哈哈哈!」因此, 贵族们再也不敢配戴珠宝出门,而奢侈行为也