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第十六讲-行程问题——行船流水.docx


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第十六讲 行程问题——行船流水问题
知识要点:
船在流水中航行的问题叫做行船问题。 行船问题是行程问题中比较特殊的类型,它除了具备行程问题中路程、 速度和时间之间的基本数量关系, 同时还涉及到水流的问题,因船在江、河里航行时,除了它本身的前进速度外,还会受到流水的顺推或逆阻。
行船问题中常用的概念有:船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中
航行的速度叫船速; 江河水流动的速度叫水速; 船从上游向下游顺水而行的速度
叫顺水速度;船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。
除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到
外,行船问题还有几个基本公式要用到。
顺水速度 = 船速 + 水速
逆水速度 = 船速-水速
如果已知顺水速度和逆水速度, 由和差问题的解题方法, 我们可以求出船速
和水速。
船速 = (顺水速度 + 逆水速度)÷2
水速 = (顺水速度-逆水速度)÷2
例题:
1 :船在静水中的速度为每小时 13 千米,水流的速度为每小时 3 千米,船从甲港顺流而下到达乙港用了 15 小时,从乙港返回甲港需要多少小时?
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2 : 一艘小船往返于一段长 120 千米的航道之间,上行时行了 15 小时,下行时行了 12 小时,求船在静水中航行的速度与水速各是多少?
3 : 甲、 乙两港相距 200 千米。一艘轮船从甲港顺流而下 10 小时到达乙港,已知船速是水速的 9 倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时?
4 : A、B 两港间相距 360 千米,一艘轮船往返两港需 35 小时,逆流航行
比顺流航行多花了 5 小时。另有一艘机帆船,静水中速度是每小时 12 千米,这
艘机帆船往返两港要多少小时?
例 5 :甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时 12 千米和每小时 16 千米,
两船同时从相距 168 千米的上、下游两港同时出发相向而行,几小时相遇?如
果同向而行,甲船在前,乙船在后,几小时乙船追上甲船?
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例 6 、甲、乙两港间的水路长 208 千米,一只船从甲港开往乙港,顺水 8 小时到达,从乙
港返回甲港,逆水 13 小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少?
7 、已知一艘轮船顺水行 48 千米需 4 小时,逆水行 48 千米需 6 小时。现在轮船从上游 A 港到下游 B 港。已知两港间的水路长为 72 千米,开船时一旅客从
窗口扔到水里一块木板,问

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  • 时间2021-04-17