整理高中函数课件.ppt

整理高中函数课件.ppt函 数
.精品课件.
*
一一
映射
反函数
映射
函数
奇偶性
单调性
应用
对数函数
指数函数
知识结构
.精品课件.
*
（一）知识点归纳
1、映射、函数、函数的三要素、函数的单调性、函数奇偶性。
2、反函数，互为反函数的函数图像间的关系。
3、指数,对数;指数函数,对数函数
（二）典例分析
（三）单元测试
.精品课件.
*
例1 函数y=log (x2-2x+3)的定义域为_____值域为_____，单调增区间为______，减区间为______。
解：x2-2x+3>0 ∴x∈R
x2-2x+3=(x-1)2+2≥2
∴y=log (x2-2x+3)≤-1
单调增区间为（-∞,1]，
减区间为[1,+∞）
.精品课件.
*
例2 y=log2 的值域为_______，增区间为______，减区间为_______。
解：-(x2-6x+5)>0 x2-6x+5<0 1<x<5
∴y=log2 ≤log22=1
∴值域为y≤1
增区间为（1，3]
减区间为[3，5）
.精品课件.
*
例3 函数y=log (x2-ax-a)在区间(-∞,1- )上是增函数则a的范围是_______。
（f(x)=log (3x2-ax+5)在[-1,+∞)上是减函数则a范围为______）。
解：∵x2-ax-a=(x- )2- -a
∵y=log (x2-ax-a)在(-∞,1- )上
是增函数
∴ ≥1-
(1- )2-a(1- )-a≥0
∴2-2 ≤ a≤2
.精品课件.
*
例4 当x∈(1,2)时，不等式(x-1)2<logax恒成立，则a的范围是________。
解：令y1=(x-1)2 y2=logax
当曲线y=logax过A(2,1)时
1=loga2 ∴a=2
欲使x∈(1,2]
(x-1)2<logax恒成立
必须使1<a≤2
A(2,1)
1 2
x
y
O
.精品课件.
*
例5 函数y=log 2x+log x单调减区间为___。
解：令t=log x
y=t2+t=(t+ )2-
∴log x≥-
∴0<x≤
∴函数y=log 2x+log x
单调减区间为(0, ]
.精品课件.
*
例6 设0<a<1，x，y满足
logax+3logxa-logxy=3
若y有最大值为 ，求此时a值及x的值。
解：logxy=logax+ -3
∴logay=log2ax-3logax+3


a = ∴a=
∴log x= ∴x=( ) =
.精品课件.
*
例7 函数y=logax(0<a<1) x≥1的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为t，t+2，t+4。
（1）若△ABC面积为S，求S=f(t)。
（2）判断S=f(t)的单调性。
（3）求S=f(t)的最大值。
0
S
t
t
A
B
C
t+2
t+4
A′
B′
C′
.精品课件.
*