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第17讲 最优化设计基础
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主要内容
引言
优化问题实例
优化模型
优化建模
优化求解
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产品设计是约束满足问题，是参数优化问题。
运用优化设计理论及方法，借助计算机程序，为实现预期目标,考虑各种设计要求，自动寻找最优设计方案和最佳设计参数。
优化设计流程
传统设计流程
设计要求
方案设计
综合与分析
评价
输出图文技术资料
优化设计数学模型
优选设计变量
优化算法程序
是
否
是否满足要求
输出
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传统设计过程与优化设计过程
传统设计方法：经验方法慢，难以获得最优或次优解；
优化设计方法：有理论支持，寻优快速，可以获得全局最优或次优解
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优化设计应用成功案例
美国波音飞机公司对大型机翼用138个设计变量进行结构优化，使重量减少了三分之一；大型运输舰用10个变量进行优化设计，使成本降低约10%。
使传统设计中，求解可行解上升为求解最优解成为可能；
使传统设计中，性能指标的校核可以不再进行；
使设计的部分评价，由定性改定量成为可能；
使零缺陷（废品）设计成为可能；
大大提高了产品的设计质量，从而提高了产品的质量。
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优化设计问题实例
优化设计就是借助最优化数值计算方法与计算机技术，求取工程问题的最优设计方案。
优化设计包括：
（1）形成数学模型；
（2）选用适当的优化方法和程序运算求解。
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已知：制造一体积为100m3，长度不小于5m，不带上盖的箱盒，试确定箱盒的长x1，宽x2，高x3，使箱盒用料最省。
分析：
（1）箱盒的表面积的表达式；
（2）设计参数确定：长x1，宽x2，高x3 ；
（3）设计约束条件：
（a）体积要求；
（b）长度要求；
x1
x2
x3
例1：箱盒的优化设计
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数学模型：
设计参数：
设计目标：
约束条件：
x1
x2
x3
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某工厂生产A 和B 两种产品，A 产品单位利润为PA 万元， B 产品单位利润为PB 万元。每生产一个A 产品需消耗煤aC 吨，电aE 度，人工aL 个人日；每生产一个B 产品需消耗煤bC 吨，电bE 度，人工bL 个人日。现有可利用生产资源煤C 吨，电E 度，劳动力L 个人日，欲找出其最优分配方案，使利润最大。
分析：
（1）利润的表达式；
（2）设计参数确定： A 产品xA， B 产品xB ；
（3）设计约束条件：
（a）煤约束；
（b）电约束；
（b）劳动力约束；
例2：生产资源调度问题
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数学模型
设计参数：
设计目标：
约束条件：
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