1.3.1︳ax b︳≤c,︳ax b︳≥c型不等式的解法.ppt

凌源市第一高级中学 郝婧
+b︳≤c,︳ax+b︳≥+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法
复****回顾
1、不等式的基本性质：
若a>b，
若a>b，c>0，
若a>b，c<0，
则a+c>b+c;
则ac>bc;
则ac<bc。
若a＞b＞0,
+b︳≤c,︳ax+b︳≥+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法
复****回顾
2、绝对值的定义及其几何意义：
绝对值的定义：
表示数轴上的点x到原点的距离。
冉点爆歧步诊劫枝弓衅严郴彝始浆仿倔昆救***+b︳≤c,︳ax+b︳≥+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法
1. 的几何意义是什么？
思考
-2
2
0
2. |x|＜2 的几何意义是什么？其解集呢？
,|x| ＞2
+b︳≤c,︳ax+b︳≥+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法
一般地，不等式 的解集是

不等式 的解集是
-a
a
0
-a
a
0
+b︳≤c,︳ax+b︳≥+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法
想一想：
为什么a要大于0呢？a小于0，可不可以？
请同学们举例说明。
俐权入俞坝鞠付慎椎拱浊颜***+b︳≤c,︳ax+b︳≥+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法
1、形如 型 不等式的解法。
例1、解不等式|2x-3| ≤ 1
例2. 解不等式|-2x+1 | ＞5
+b︳≤c,︳ax+b︳≥+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法
课堂练****br/>解下列不等式：
⑴ x+3 ＜7
⑵ x+1 ≥10
+b︳≤c,︳ax+b︳≥+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法
+b看成整体，转化成|x| ≤ a或|x| ≥ a的形式 。
1. 利用绝对值的定义去掉绝对值符号。
，去掉绝对值符号。
|ax+b| ≤ c(c>0) -c ≤ ax+b ≤ c,再由不等式的性质求出原不等式的解集。
|ax+b| ≥ c（c>0） ax+b ≥ c或ax+b ≤ -c，再由不等式的性质求出原不等式的解集。
归纳：
+b︳≤c,︳ax+b︳≥+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法
例3、解不等式1< |2x+1|<3。
解：原不等式可化为
①
②
解不等式1，得-3< 2x+1<3，所以，得-2<x<1。
解不等式2，得2x+1>1，或2x+1<-1
所以，得x>0，或x<-1
所以原不等式的解集为{x|-2＜x＜1} {x|x>0或x<-1}
即 {x|0＜x＜1，或-2＜x＜-1}
+b︳≤c,︳ax+b︳≥+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法