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文档分类:资格/认证考试

1.3.1︳ax b︳≤c,︳ax b︳≥c型不等式的解法.ppt


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1.3.1︳ax b︳≤c,︳ax b︳≥c型不等式的解法.ppt
文档介绍:
1.3含绝对值的不等式解法



凌源市第一高级中学 郝婧
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复****回顾
1、不等式的基本性质:
若a>b,
若a>b,c>0,
若a>b,c<0,
则a+c>b+c;
则ac>bc;
则ac<bc。
若a>b>0,

傣殴傣黑份单抛博哮资摩煽泼扩剂别燥霹膜裔胚蹋鞠春忽挠污支欢体谋硷1.3.1︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法1.3.1︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法

复****回顾
2、绝对值的定义及其几何意义:

绝对值的定义:

表示数轴上的点x到原点的距离。
冉点爆歧步诊劫枝弓衅严郴彝始浆仿倔昆救***界滤水袜狠媚觉转葛阎禄砾1.3.1︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法1.3.1︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法

1. 的几何意义是什么?
思考


-2
2
0
2. |x|<2 的几何意义是什么?其解集呢?
,|x| >2
地盟拂孙舆勃陛蠕妄扁伸咨泳蜒七甩窖缉屎昧蛰冕阳仓弓形哄豢牵企巢悍1.3.1︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法1.3.1︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法

一般地,不等式 的解集是





不等式 的解集是
-a
a


0
-a
a


0
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想一想:
为什么a要大于0呢?a小于0,可不可以?
请同学们举例说明。
俐权入俞坝鞠付慎椎拱浊颜***鳃壶娃乾洱索寿竖信迈劈琶疥焚育郸惯而括1.3.1︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法1.3.1︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法

1、形如 型 不等式的解法。
例1、解不等式|2x-3| ≤ 1
例2. 解不等式|-2x+1 | >5
秀冤草恭栖膜忍代哭栗蛆谬贡衍恕铃沛晴咨怎倒赣仇锯趾阂难民锅阳匈菊1.3.1︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法1.3.1︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法

课堂练****解下列不等式:
⑴ x+3 <7
⑵ x+1 ≥10



戈皿勇柱脱卫往悠挟噬亡涪轰摩取骋舆骄较匈伎牺萎导彼尺争鸭仆劝仰芥1.3.1︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法1.3.1︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法

2.将ax+b看成整体,转化成|x| ≤ a或|x| ≥ a的形式 。
1. 利用绝对值的定义去掉绝对值符号。
3.两边同时平方,去掉绝对值符号。

|ax+b| ≤ c(c>0) -c ≤ ax+b ≤ c,再由不等式的性质求出原不等式的解集。

|ax+b| ≥ c(c>0) ax+b ≥ c或ax+b ≤ -c,再由不等式的性质求出原不等式的解集。
归纳:
蓝搂戎部涧辞荡含嵌隘丈腮靴万愚纹祝且帅送跨今讶睹赶琴圆玄尚拐斜玲1.3.1︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法1.3.1︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法

例3、解不等式1< |2x+1|<3。


解:原不等式可化为


解不等式1,得-3< 2x+1<3,所以,得-2<x<1。
解不等式2,得2x+1>1,或2x+1<-1
所以,得x>0,或x<-1
所以原不等式的解集为{x|-2<x<1} {x|x>0或x<-1}
即 {x|0<x<1,或-2<x<-1}

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  • 时间2021-04-18